Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng hai đường cao BE và CF bằng nhau

Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng hai đường cao BE và CF bằng nhau.

Giải Vở thực hành Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Bài 1 (4.23) trang 73 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng hai đường cao BE và CF bằng nhau.

Lời giải:

Ta thấy ∆BEC và ∆CFB lần lượt vuông tại đỉnh E, F và có:

BC là cạnh chung

$\widehat{FBC}=\widehat{ECB}$ (do ∆ABC cân tại A).

Vậy ∆BEC = ∆CFB (cạnh huyền – góc nhọn).

Do đó BE = CF.