X

VTH Toán 7 Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC


Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.

Giải Vở thực hành Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Bài 2 (4.24) trang 73 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC

Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:

AB = AC (do ∆ABC cân tại A)

ABM^=ACM^ (do ∆ABC cân tại A)

MB = MC (theo giả thiết)

Vậy ∆ABM = ∆ACM (c – g – c)

Do đó MAB^=MAC^ (2 góc tương ứng), hay AM là tia phân giác của góc BAC.

Đồng thời AMB^=AMC^=AMB^+AMC^2=180°2=90°, hay AM BC.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: