Tìm x và y, biết: x/y=5/3 và x + y = 16

Tìm x và y, biết:

Giải vở thực hành Toán 7 Luyện tập chung trang 11, 12, 13

Bài 4 (6.13) trang 12 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Tìm x và y, biết:

a) $\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$và x + y = 16;                      

b) $\frac{x}{y}=\frac{9}{4}$và x - y = - 15.

Lời giải:

a) Từ $\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$ suy ra tỉ lệ thức $\frac{x}{5}=\frac{y}{3}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2$.

Suy ra x = 2 . 5 = 10 và y = 2 . 3 = 6.

b) Từ $\frac{x}{y}=\frac{9}{4}$ suy ra tỉ lệ thức $\frac{x}{9}=\frac{y}{4}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{9}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{9-4}=\frac{-15}{5}$= -3.

Suy ra x = (-3) . 9 = -27 và y = (-3) . 4 = -12.