Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức

Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức:

Giải vở thực hành Toán 7 Luyện tập chung trang 49,50,51 Tập 2

Bài 5 (7.40) trang 51 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức:

P(x) = x²(7x - 5) - (28x⁵ - 20x⁴ - 12x³) : 4x².

Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tính giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc.

Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính ngay được P(a) = 15 và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?

Lời giải:

Vuông đã nhanh chóng thu gọn P(x) như sau:

P(x) = x²(7x - 5) - (28x⁵ - 20x⁴ - 12x³) : 4x²

        = (x² . 7x - x² . 5) - (28x⁵ : 4x² - 20x⁴ : 4x² -12x³ : 4x²)

        = 7x³ - 5x² - 7x³ + 5x² + 3x

       = (7x³ - 7x³) + (-5x² + 5x²) + 3x = 3x

Bởi vậy, khi chủ trò đọc a = 5, Vuông tính ngay được thì P(a) = 3 . 5 = 15.