Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho P(x) = (x - 3) . Q(x)

Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho P(x) = (x - 3) . Q(x) (tức là P(x) chia hết cho x - 3) thì x = 3 là một nghiệm của P(x).

Giải vở thực hành Toán 7 Bài tập cuối chương 7

Bài 5 (7.45) trang 54 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho P(x) = (x - 3) . Q(x) (tức là P(x) chia hết cho x - 3) thì x = 3 là một nghiệm của P(x).

Lời giải:

Giả sử có đa thức Q(x) để  P(x) = (x – 3) . Q(x), Khi đó ta có P(3) = (3 – 3) . Q(3) = 0.

Do đó x = 3 là một nghiệm của P(x).