Cho tam giác ABC có ba góc nhọn thỏa mãn góc A > góc B > góc C

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn thỏa mãn . Câu nào dưới đây đúng?

Giải Vở thực hành Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Câu 2 trang 55 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn thỏa mãn $\hat{A}>\hat{B}>\hat{C}$. Câu nào dưới đây đúng?

A. $\hat{A}<60°$;

B. $\hat{A}+\hat{B}<120°$;

C. $\hat{B}+\hat{C}>120°$;

D. $\hat{C}<60°$

Lời giải:

Đáp án đúng là D

+) Ta có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}<\hat{A}+\hat{A}+\hat{A}$ ⇔ $180°<3\hat{A}$ ⇔ $\hat{A}>60°$. Đáp án A sai.

+) Ta có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}>\hat{C}+\hat{C}+\hat{C}$⇔ $180°>3\hat{C}$ ⇔ $\hat{C}<60°$. Đáp án D đúng.

+) Ta có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ ⇔ $\hat{A}+\hat{B}=180°-\hat{C}$

Mà $\hat{C}<60°\Rightarrow 180°-\hat{C}>120°$hay $\hat{A}+\hat{B}>120°$. Đáp án B sai.

+) Ta có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$⇔ $\hat{B}+\hat{C}=180°-\hat{A}$

Mà $\hat{A}>60°\Rightarrow 180°-\hat{A}<120°$hay $\hat{B}+\hat{C}<120°$. Đáp án C sai.