X

VTH Toán 7 Kết nối tri thức

Giải Vở thực hành Toán 7 trang 108 Tập 2 Kết nối tri thức


Với Giải VTH Toán 7 trang 108 Tập 2 trong Bài tập ôn tập cuối năm Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 108.

Giải Vở thực hành Toán 7 trang 108 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9 trang 108 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh AH ⊥ BC.

b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm M; trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh rằng ∆ABM = ∆ACN.

c) Gọi I là điểm trên AM, K là điểm trên AN sao cho BI ⊥ AM; CK ⊥ AN. Chứng minh rằng tam giác AIK cân tại A, từ đó suy ra IK // MN.

Lời giải:

Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC

a) ∆ABC cân tại A (giả thiết)

Mà AH là trung tuyến (H là trung điểm của BC).

Nên AH là đường cao của ∆ABC (tính chất tam giác cân).

Vậy AH ⊥ BC.

b) Ta có ABM^+ABC^=180° (hai góc kề bù),

              ACN^+ACB^=180° (hai góc kề bù).

ABC^=ACB^ nên ABM^=ACN^.

∆ABM và ∆ACN có:

AB = AC (∆ABC cân tại đỉnh A).

ABM^=ACN^ (chứng minh trên).

BM = CN (theo giả thiết).

Nên ∆ABM = ∆ACN (c.g.c).

c) Ta có: ∆ABM = ∆ACN (chứng minh trên) suy ra BMI^=CNK^ (hai góc tương ứng) và AM = AN (hai cạnh tương ứng).

∆BIM BIM^=90° và ∆CKN CKN^=90° có:

          BM = CN (giả thiết),

          BMI^=CNK^ (chứng minh trên).

Nên ∆BIM = ∆CKN (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra MI = NK (hai cạnh tương ứng).

Mà AM = AN (chứng minh trên – do ∆ABM = ∆ACN) nên AI = AK, suy ra ∆AIK cân tại A (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

Ta có AM = AN (chứng minh trên) nên ∆AMN cân tại A (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

Suy ra AMN^=180°MAN^2.

Ta có ∆AIK cân tại A (chứng minh trên) nên AIK^=180°IAK^2.

Từ đó AIK^=AMN^ =180°MAN^2.

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên IK // MN (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài tập ôn tập cuối năm Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: