Giải Vở thực hành Toán 7 trang 108 Tập 2 Kết nối tri thức
Với Giải VTH Toán 7 trang 108 Tập 2 trong Bài tập ôn tập cuối năm Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 108.
Giải Vở thực hành Toán 7 trang 108 Tập 2 Kết nối tri thức
Bài 9 trang 108 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AH ⊥ BC.
b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm M; trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh rằng ∆ABM = ∆ACN.
c) Gọi I là điểm trên AM, K là điểm trên AN sao cho BI ⊥ AM; CK ⊥ AN. Chứng minh rằng tam giác AIK cân tại A, từ đó suy ra IK // MN.
Lời giải:
a) ∆ABC cân tại A (giả thiết)
Mà AH là trung tuyến (H là trung điểm của BC).
Nên AH là đường cao của ∆ABC (tính chất tam giác cân).
Vậy AH ⊥ BC.
b) Ta có (hai góc kề bù),
(hai góc kề bù).
Mà nên .
∆ABM và ∆ACN có:
AB = AC (∆ABC cân tại đỉnh A).
(chứng minh trên).
BM = CN (theo giả thiết).
Nên ∆ABM = ∆ACN (c.g.c).
c) Ta có: ∆ABM = ∆ACN (chứng minh trên) suy ra (hai góc tương ứng) và AM = AN (hai cạnh tương ứng).
∆BIM và ∆CKN có:
BM = CN (giả thiết),
(chứng minh trên).
Nên ∆BIM = ∆CKN (cạnh huyền - góc nhọn).
Suy ra MI = NK (hai cạnh tương ứng).
Mà AM = AN (chứng minh trên – do ∆ABM = ∆ACN) nên AI = AK, suy ra ∆AIK cân tại A (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).
Ta có AM = AN (chứng minh trên) nên ∆AMN cân tại A (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).
Suy ra .
Ta có ∆AIK cân tại A (chứng minh trên) nên .
Từ đó .
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên IK // MN (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài tập ôn tập cuối năm Kết nối tri thức hay khác:
