Giải Vở thực hành Toán 7 trang 105 Tập 2 Kết nối tri thức

---

Với Giải VTH Toán 7 trang 105 Tập 2 trong Bài tập ôn tập cuối năm Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 105.

Giải Vở thực hành Toán 7 trang 105 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 4 trang 105 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Hai người thợ cùng làm tổng cộng được 136 sản phẩm (thời gian làm như nhau). Hỏi mỗi người thợ làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người thợ thứ nhất làm một sản phẩm mất 9 phút, còn người thứ hai làm mất 8 phút?

Lời giải:

Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm mà người thợ thứ nhất và người thợ thứ hai làm được.

Theo đề bài ta có: x + y = 136.

Khi thời gian làm việc không đổi thì số sản phẩm làm được và thời gian để làm một sản phẩm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó ta có: 9x = 8y hay $\frac{x}{8}=\frac{y}{9}$.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{8}=\frac{y}{9}=\frac{x+y}{8+9}=\frac{136}{17}=8$.

Từ đây suy ra x = 8 . 8 = 64 và y = 8 . 9 = 72.

Vậy người thợ thứ nhất làm được 64 sản phẩm và người thợ thứ hai làm được 72 sản phẩm.

Bài 5 trang 105 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Ba khối 6, 7, 8 của một trường Trung học cơ sở tham gia quyên góp vở tặng các bạn vùng khó khăn. Biết rằng số vở quyên góp được của ba khối theo thứ tự tỉ lệ thuận với 8, 7, 6 và số vở khối 8 quyên góp được ít hơn số vở khối 6 quyên góp được là 80 quyển. Hỏi mỗi khối quyên góp được bao nhiêu quyển vở?

Lời giải:

Gọi x, y, z (x, y, z ∈ ℕ^*) lần lượt là số quyển vở mà ba khối 6, 7, 8 quyên góp được.

Theo đề bài ta có: $\frac{x}{8}=\frac{y}{7}=\frac{z}{6}$ và x - z = 80.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{8}=\frac{y}{7}=\frac{z}{6}=\frac{x-z}{8-6}=\frac{80}{2}=40$.

Suy ra x = 8 . 40 = 320, y = 7 . 40 = 280 và z = 6 . 40 = 240.

Vậy số quyển vở quyên góp được của ba khối 6, 7, 8 lần lượt là 320 quyển, 280 quyển và 240 quyển.

Bài 6 trang 105 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức A = 6x³ - 4x² - 12x - 7 và B = 2x² - 7.

a) Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do trong mỗi đa thức đã cho.

b) Tính giá trị của đa thức A + B tại x = - 2.

c) Chứng minh rằng x = 0, x = - 1 và x = 2 là ba nghiệm của đa thức A - B.

d) Thực hiện phép nhân A . B bằng hai cách.

e) Tìm đa thức R có bậc nhỏ hơn 2 sao cho hiệu A - R chia hết cho B.

Lời giải:

a) Hệ số cao nhất của A = 6x³ - 4x² - 12x - 7 là 6 và hệ số tự do là - 7.

Hệ số cao nhất của B = 2x² - 7 là 2 và hệ số tự do là - 7.

b) Đặt S(x) = A + B, ta có S(x) = (6x³ - 4x² - 12x - 7) + (2x² - 7) = 6x³ - 2x² - 12x - 14.

Giá trị của A + B khi x = – 2 là:

S(– 2) = 6 . (-2)³ - 2 . (-2)² - 12 . (-2) - 14 = - 48 - 8 + 24 - 14 = - 46.

c) Đặt D(x) = A - B. Khi đó D(x) = (6x³ - 4x² - 12x - 7) - (2x² - 7) = 6x³ - 6x² - 12x.

Ta có: D(0) = 6 . 0³ - 6 . 0² - 12 . 0 = 0; D(- 1) = 6 . (-1)³ - 6 . (-1)² - 12 . (-1) = 0

và D(2) = 6 . 2³ - 6 . 2² - 12 . 2 = 0.

Vậy x = 0, x = -1 và x = 2 là các nghiệm của D(x).

d) Cách 1: Khai triển tích:

A . B = (6x³ - 4x² - 12x - 7) . (2x² - 7)

= 6x³ . 2x² - 4x² . 2x² - 12x . 2x² - 7 . 2x² – 7 . 6x³ + 7 . 4x²  + 7 . 12x  + 7 . 7

= 12x⁵ - 8x⁴ - 24x³ -14x² - 42x³ + 28x² + 84x + 49

= 12x⁵ - 8x⁴ - 66x³ + 14x² + 84x + 49.

Cách 2: Đặt tính nhân:

e) Chia A cho B bằng cách đặt tính chia:

Từ đó suy ra:

6x³ - 4x² - 12x - 7 = (2x² – 7)(3x – 2) + (9x – 21).

Nếu đặt R = 9x – 21 thì đẳng thức trên có nghĩa là A = B . (3x – 2) + R, suy ra

A – R = B . (3x – 2).

Vậy A – R chia hết cho B và đa thức cần tìm là R = 9x – 21.

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài tập ôn tập cuối năm Kết nối tri thức hay khác:

• Giải VTH Toán 7 trang 104 Tập 2
• Giải VTH Toán 7 trang 107 Tập 2
• Giải VTH Toán 7 trang 108 Tập 2
• Giải VTH Toán 7 trang 110 Tập 2
• Giải VTH Toán 7 trang 111 Tập 2
• Giải VTH Toán 7 trang 112 Tập 2
• Giải VTH Toán 7 trang 113 Tập 2