Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ BC Hạ BH vuông góc AD

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 11: Hình thang cân - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 49 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ BC. Hạ BH ⊥ AD, CE ⊥ AD.

a) Chứng minh AH = ED.

b) Cho BH = 4 cm, và $\hat{A} = 45 ° .$ Tính độ dài ED.

Lời giải:

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ BC Hạ BH vuông góc AD

(H.3.13). a) Ta có hình thang ABCD cân nên $\hat{D} = \hat{A},$ AB = CD.

Xét hai tam giác vuông ABH và DCE có: $\hat{D} = \hat{A},$ AB = CD, do đó ∆ABH = ∆DCE (cạnh huyền – góc nhọn). Từ đó suy ra AH = ED.

b) Ta có $\hat{A} = 45 °,$ BH ⊥ AD nên tam giác ABH vuông cân tại H.

⇒ AH = BH mà AH = ED ⇒ ED = BH = 4 cm (chứng minh trên).

Vậy ED = 4 cm.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 11: Hình thang cân hay khác: