Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng bằng với chiều cao và có thể tích bằng 2π cm^3

Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng bằng với chiều cao và có thể tích bằng 2π cm

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 122 - Kết nối tri thức

Bài 1 trang 122 VTH Toán 9 Tập 2: Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng bằng với chiều cao và có thể tích bằng 2π cm³

a) Tính chiều cao của hình trụ.

b) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ trên.

Lời giải:

a) V = πR²h mà 2R = h nên $R=\frac{h}{2},$ suy ra $V=\pi {\left(\frac{h}{2}\right)}^2.h=\pi \frac{h^3}{4}.$

Chiều cao của hình trụ là:

$h=\sqrt[3]{\frac{4V}{\pi }}=\sqrt[3]{\frac{4.2\pi }{\pi }}=\sqrt[3]{8}=2$ (cm).

b) Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S_xq = 2πRh = 2π.1.2 = 4π (cm²).

Diện tích hai đáy của hình trụ là:

$2S_{đáy}=2\pi R^2=2\pi {.1}^2=2\pi$ (cm²).

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 4π + 2π = 6π (cm²).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 122 hay khác:

• Bài 2 trang 122 VTH Toán 9 Tập 2: Một vòng bi bằng thép (phần thép giữa hai hình trụ) có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên. Tính thể tích của vòng bi đó....

• Bài 3 trang 122 VTH Toán 9 Tập 2: Chiếc mũ của chú hề với các kích thước như hình bên. Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm nên chiếc mũ ...

• Bài 4 trang 123 VTH Toán 9 Tập 2: Người ta nhấn chìm hoàn toàn 5 viên bi có dạng hình cầu vào một chiếc cốc hình trụ đựng đầy nước...

• Bài 5 trang 123 VTH Toán 9 Tập 2: Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu có đường kính 1,8 m và một hình trụ có chiều cao bằng 3,6 m...

• Bài 6 trang 123 VTH Toán 9 Tập 2: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50 cm x 240 cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50 cm...

• Bài 7 trang 124 VTH Toán 9 Tập 2: Một hộp đựng bóng bàn có dạng hình trụ chứa vừa khít ba quả bóng bàn có cùng bán kính R xếp theo chiều ngang như hình dưới đây. ...