Biết rằng parabol y = ax^2 (a ≠ 0) đi qua điểm A(2; 4 căn bậc hai 3)

Biết rằng parabol y = ax (a ≠ 0) đi qua điểm

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 16 - Kết nối tri thức

Bài 1 trang 16 VTH Toán 9 Tập 2: Biết rằng parabol y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm $A\left(2;4\sqrt{3}\right).$

a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số y = ax² với a vừa tìm được.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = −1.

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ $y=5\sqrt{3}.$

Lời giải:

a) Parabol đi qua điểm $A\left(2;4\sqrt{3}\right)$ nên ta có $4\sqrt{3}=a{.2}^2=4a$ suy ra $a=\sqrt{3}.$

Từ đó, vẽ được đồ thị của hàm số $y=\sqrt{3}{x}^2$ như hình bên:

b) Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = −1 là $y=\sqrt{3}.\left(-1\right)=-\sqrt{3}.$

c) Tọa độ điểm thuộc parabol có tung độ $y=5\sqrt{3}$ thỏa mãn $5\sqrt{3}=\sqrt{3}{x}^2,$ hay x² = 5, suy ra $x=\sqrt{5}$ hoặc $x=-\sqrt{5}.$

Vậy có hai điểm cần tìm là $\left(\sqrt{5};5\sqrt{3}\right)$ và $\left(-\sqrt{5};5\sqrt{3}\right).$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 16 hay khác:

• Bài 2 trang 17 VTH Toán 9 Tập 2: Công thức $E=\frac{1}{2}m{v}^2$ (J) được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) khi chuyển động với vận tốc v (m/s)...

• Bài 3 trang 17 VTH Toán 9 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm....

• Bài 4 trang 18 VTH Toán 9 Tập 2: Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau: a) $x^2-2\sqrt{5}x+1=0;$...

• Bài 5 trang 18 VTH Toán 9 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm gần đúng các phương trình sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):...

• Bài 6 trang 18 VTH Toán 9 Tập 2: Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8 cm ở bốn góc,...

• Bài 7 trang 19 VTH Toán 9 Tập 2: Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hóa bằng công thức R(x) = x(220 – 4x) với 30 ≤ x ≤ 50...

• Bài 8 trang 19 VTH Toán 9 Tập 2: Tìm điểm A (khác gốc tọa độ O) nằm trên đồ thị hàm số y = x² sao cho khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ là bằng nhau....