Tìm điểm A (khác gốc tọa độ O) nằm trên đồ thị hàm số y = x^2
Tìm điểm A (khác gốc tọa độ O) nằm trên đồ thị hàm số y = x sao cho khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ là bằng nhau.
Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 16 - Kết nối tri thức
Bài 8 trang 19 VTH Toán 9 Tập 2: Tìm điểm A (khác gốc tọa độ O) nằm trên đồ thị hàm số y = x2 sao cho khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ là bằng nhau.
Lời giải:
Điểm A(x0; y0) nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy có khoảng cách tới trục Ox và trục Oy lần lượt là và
Khoảng cách từ điểm A(x0; y0) tới hai trục tọa độ bằng nhau khi (1).
Do điểm A thuộc đồ thị hàm số đã cho nên ta có y0 = x02 (2).
Từ (1) ta xét hai trường hợp sau:
Trường hợp 1: y0 = x0, từ (2) suy ra x02 = x0 hay x02 – x0 = 0.
Suy ra x0 = 0 (loại, vì khi đó A trùng với gốc O) hoặc x0 = 1 (thỏa mãn).
Khi đó, ta có điểm A1(1; 1).
Trường hợp 2: y0 = −x0, từ (2) suy ra x02 = −x0 hay x02 + x0 = 0.
Suy ra x0 = 0 (loại, vì khi đó A trùng với gốc O) hoặc x0 = −1 (thỏa mãn).
Khi đó, ta có điểm A2(−1; 1).
Vậy có hai điểm nằm trên đồ thị hàm số y = x2 có khoảng cách đến hai trục tọa độ là bằng nhau là A1(1; 1) và A2(−1; 1).
Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 16 hay khác: