Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau

Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau:

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 16 - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 18 VTH Toán 9 Tập 2: Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau:

a) $x^{2} - 2 \sqrt{5} x + 1 = 0;$

b) 3x² – 9x + 3 = 0;

c) 11x² – 13x + 5 = 0;

d) $2 x^{2} + 2 \sqrt{6} x + 3 = 0.$

Lời giải:

a) Ta có: $Δ^{'} = {(- \sqrt{5})}^{2} - 1.1 = 4 > 0.$

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \sqrt{5} + 2,$ $x_{2} = \sqrt{5} - 2.$

b) Ta có: $Δ = {(- 9)}^{2} - 4.3.3 = 45 > 0,$ $\sqrt{Δ} = 3 \sqrt{5} .$

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{9 + 3 \sqrt{5}}{6} = \frac{3 + \sqrt{5}}{2},$ $x_{2} = \frac{9 - 3 \sqrt{5}}{6} = \frac{3 - \sqrt{5}}{2} .$

c) Ta có: $Δ = {(- 13)}^{2} - 4.11.5 = - 51 < 0.$

Do đó, phương trình vô nghiệm.

d) Ta có: $Δ^{'} = {(\sqrt{6})}^{2} - 2.3 = 0.$

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có nghiệm kép:

$x_{1} = x_{2} = \frac{- \sqrt{6}}{2} .$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 16 hay khác: