Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 15 - Kết nối tri thức

Bài 2 trang 15 VTH Toán 9 Tập 1: Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) −3x + 2y = 5;

b) $\frac{1}{2}x-y=2.$

Lời giải:

a) Xét phương trình −3x + 2y = 5; (1)

Ta viết (1) dưới dạng $\left(x;\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}\right)$

Khi đó, phương trình (1) có nghiệm là $\left(x;\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}\right)$ với x ∈ ℝ tùy ý.

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng d₁: −3x + 2y = 5;

Ta có: $A\left(0;\frac{5}{2}\right)$ và $B\left(-\frac{5}{3};0\right)$ là hai điểm nằm trên đường thẳng d₁ nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) như sau:

b) Xét phương trình $\frac{1}{2}x-y=2.$(2)

Ta viết (2) dưới dạng $y=\frac{1}{2}x-2.$

Khi đó, phương trình (2) có nghiệm là $\left(x;\frac{1}{2}x-2\right)$ với x ∈ ℝ tùy ý.

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng $d_2:\frac{1}{2}x-y=2.$

Ta có: A(0; −2) và B(4; 0) là hai điểm nằm trên đường thẳng d₂ nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) như sau:

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 15 hay khác:

• Bài 1 trang 15 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hai phương trình: −2x + 5y = 7; (1) ; 4x – 3y = 7. (2) ...

• Bài 3 trang 16 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\left\{\begin{array}{c}2x-y=1\\ x-2y=-1\end{array}\right.;$ ...

• Bài 4 trang 17 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\left\{\begin{array}{c}5x+7y=-1\\ 3x+2y=-5\end{array}\right.;$...

• Bài 5 trang 17 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau: ...

• Bài 6 trang 18 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm hai số a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(3; −2) và B(−1; 2). ...

• Bài 7 trang 18 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm a và b sao cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}ax+by=1\\ ax+\left(2-b\right)y=3\end{array}\right.$ có nghiệm là (1; −2). ...