Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số trang 17 VTH Toán 9 Tập 1
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 15 - Kết nối tri thức
Bài 4 trang 17 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) {5x+7y=−13x+2y=−5;
b) {2x−3y=11−0,8x+1,2y=1;
c) {4x−3y=60,4x+0,2y=0,8.
Lời giải:
a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ {15x+21y=−315x+10y=−25.
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 11y = 22 hay y = 2.
Thế y = 2 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có 3x + 2.2 = −5, hay 3x = −9, suy ra x = −3.
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (−3; 2).
b) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2,5 ta được hệ {2x−3y=11−2x+3y=2,5.
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0y = 13,5.
Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được hệ {4x−3y=64x+2y=8.
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được −5y = −2 hay y=25.
Thế y=25 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có 4x−3.25=6 hay 4x=365, suy ra x=95.
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (95;25).
Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 15 hay khác: