Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế trang 16 VTH Toán 9 Tập 1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 15 - Kết nối tri thức

Bài 3 trang 16 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\left\{\begin{array}{c}2x-y=1\\ x-2y=-1\end{array}\right.;$

b) $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{0,5}x-\mathrm{0,5}y=\mathrm{0,5}\\ \mathrm{1,2}x-\mathrm{1,2}y=\mathrm{1,2}\end{array}\right.;$

c) $\left\{\begin{array}{c}x+3y=-2\\ 5x-4y=28\end{array}\right..$

Lời giải:

a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có y = 2x – 1. Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 2x – 2(2x – 1) = −1 hay −2x = −3, suy ra $x=\frac{3}{2}.$

Từ đó $y=2.\frac{3}{2}-1=2.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $\left(\frac{3}{2};2\right).$

b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có y = x – 1. Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 1,2x – 1,2(x – 1) = 1,2 hay 0x = 0.

Ta thấy mọi giá trị của x đều thỏa mãn hệ thức trên.

Với giá trị tùy ý của x, giá trị của y được tính nhờ hệ thức y = x – 1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x; x – 1) với x ∈ ℝ tùy ý.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 15 hay khác:

• Bài 1 trang 15 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hai phương trình: −2x + 5y = 7; (1) ; 4x – 3y = 7. (2) ...

• Bài 2 trang 15 VTH Toán 9 Tập 1: Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: ...

• Bài 4 trang 17 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\left\{\begin{array}{c}5x+7y=-1\\ 3x+2y=-5\end{array}\right.;$...

• Bài 5 trang 17 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau: ...

• Bài 6 trang 18 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm hai số a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(3; −2) và B(−1; 2). ...

• Bài 7 trang 18 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm a và b sao cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}ax+by=1\\ ax+\left(2-b\right)y=3\end{array}\right.$ có nghiệm là (1; −2). ...