Tìm hai số a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(3; −2) và B(−1; 2)

Tìm hai số a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(3; −2) và B(−1; 2).

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 15 - Kết nối tri thức

Bài 6 trang 18 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm hai số a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(3; −2) và B(−1; 2).

Lời giải:

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(3; −2) nên a.3 + b = −2 hay 3a + b = −2.

Tương tự, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B(−1; 2) nên a.(−1) + b = 2 hay −a + b = 2.

Từ đó, ta có hệ phương trình với hai ẩn là a và b: $\{\begin{matrix} 3 a + b = - 2 \\ - a + b = 2 \end{matrix} .$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được 4a = −4 hay a = −1.

Thay a = −1 vào phương trình thứ hai, ta có −(−1) + b = 2 hay 1 + b = 2, suy ra b = 1.

Vậy với a = −1; b = 1 thì đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A, B đã cho.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 15 hay khác: