Tìm a và b sao cho hệ phương trình có nghiệm là (1; −2)

Tìm a và b sao cho hệ phương trình có nghiệm là (1; −2).

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 15 - Kết nối tri thức

Bài 7 trang 18 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm a và b sao cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}ax+by=1\\ ax+\left(2-b\right)y=3\end{array}\right.$ có nghiệm là (1; −2).

Lời giải:

Vì (1; −2) là nghiệm của hệ đã cho nên thay x = 1; y = −2 vào hệ đó ta được $\left\{\begin{array}{c}a-2b=1\\ a-2\left(2-b\right)=3\end{array}\right.$ hay $\left\{\begin{array}{c}a-2b=1\\ a-4+2b=3\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}a-2b=1\\ a+2b=7\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}a-2b+a+2b=1+7\\ a+2b=7\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}2a=8\\ a+2b=7\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}a=4\\ 4+2b=7\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}a=4\\ 2b=3\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}a=4\\ b=\frac{3}{2}\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $\left(4;\frac{3}{2}\right).$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 15 hay khác:

• Bài 1 trang 15 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hai phương trình: −2x + 5y = 7; (1) ; 4x – 3y = 7. (2) ...

• Bài 2 trang 15 VTH Toán 9 Tập 1: Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: ...

• Bài 3 trang 16 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\left\{\begin{array}{c}2x-y=1\\ x-2y=-1\end{array}\right.;$ ...

• Bài 4 trang 17 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\left\{\begin{array}{c}5x+7y=-1\\ 3x+2y=-5\end{array}\right.;$...

• Bài 5 trang 17 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau: ...

• Bài 6 trang 18 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm hai số a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(3; −2) và B(−1; 2). ...