Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3 cm

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác - Kết nối tri thức

Bài 2 trang 92 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

Gọi R là bán kinh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có $R=\frac{\sqrt{3}}{3}BC,$ hay $BC=\sqrt{3}R=3\sqrt{3}$ (cm).

Gọi M là trung điểm của BC.

Ta có $AM=\frac{\sqrt{3}}{2}BC=\frac{9}{2}$ cm.

 Vậy $S_{ABC}=\frac{1}{2}AM.BC=\frac{1}{2}.\frac{9}{2}.3\sqrt{3}=\frac{27\sqrt{3}}{4}$ (cm²).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác hay khác:

• Câu 1 trang 91 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Khẳng định nào dưới đây là đúng?Tâm đường tròn ngoại tiếp một tam giác là ...

• Câu 2 trang 91 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng.Khẳng định nào dưới đây là đúng? Mỗi tam giác nội tiếp ...

• Câu 3 trang 91 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O; R) và ngoại tiếp (I; r). ...

• Bài 1 trang 92 VTH Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính của (O), biết rằng ABC là tam giác vuông cân tại A ...

• Bài 3 trang 92 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC...

• Bài 4 trang 92 VTH Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F...

• Bài 5 trang 93 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết rằng bán kính của (I) bằng 1 cm....

• Bài 6 trang 93 VTH Toán 9 Tập 2: Người ta muốn làm một khung gỗ hình tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính 30 cm ...

• Bài 7 trang 93 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là AC = 1 cm, AB = 2 cm, $BC=\sqrt{5}$ cm...

• Bài 8 trang 94 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M và N (M khác A và B..