Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác - Kết nối tri thức

Bài 3 trang 92 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng $\hat{B A H} = \hat{O A C} .$

Lời giải:

Cho AH cắt BC tại D ta được tam giác ABD vuông tại D. Khi đó

$\hat{B A H} = \hat{B A D} = 90 ° - \hat{A B D} = 90 ° - \hat{A B C} .$ (1)

Mặt khác, vì ∆AOC cân tại O nên:

$\hat{O A C} = \hat{O C A} = \frac{180 ° - \hat{A O C}}{2} = 90 ° - \frac{\hat{A O C}}{2} = 90 ° - \hat{A B C} .$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{B A H} = \hat{O A C} .$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Vở thực hành Toán 9

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác - Kết nối tri thức

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: