Chọn phương án đúng. Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O; R) và ngoại tiếp (I; r)
Chọn phương án đúng.
Giải vở thực hành Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác - Kết nối tri thức
Câu 3 trang 91 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O; R) và ngoại tiếp (I; r). Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Điểm O trùng với điểm I.
B. Điểm I là trực tâm tam giác ABC,
C. R = 2r.
D. r bằng một nửa cạnh tam giác ABC.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác đều ABC, có tâm đường tròn ngoại tiếp I là trọng tâm của tam giác ABC.
Tâm nội tiếp của tam giác đều ABC là trọng tâm của tam giác ABC.
Suy ra điểm O trùng với điểm I.
Vì tam giác ABC là tam giác đều nên điểm I vừa là trọng tâm vừa là trực tâm của tam giác ABC.
Điểm I là trực tâm của tam giác ABC suy ra hay AI = 2IH.
Do đó R = 2r.
Vậy khẳng định D là khẳng định sai.
Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác hay khác: