Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F

Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 92 VTH Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng $\hat{E I F} + \hat{B A C} = 180 ° .$

Lời giải:

Vì các tam giác EIA và FIA lần lượt vuông tại đỉnh E và F nên $\hat{E I A} + \hat{I A E} = 90 °$ và $\hat{F I A} + \hat{A I F} = 90 ° .$

Ta có: $\hat{E I F} + \hat{B A C} = \hat{E I A} + \hat{A I F} + \hat{I A E} + \hat{F A I}$

$= (\hat{E I A} + \hat{I A E}) + (\hat{F A I} + \hat{A I F})$ $= 90 ° + 90 ° = 180 ° .$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Vở thực hành Toán 9

Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác - Kết nối tri thức

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: