Cho đường tròn (O; 5 cm). Hãy nêu cách vẽ dây AB sao cho khoảng cách từ điểm O đến dãy AB bằng 2,5 cm
Cho đường tròn (O; 5 cm).
Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 107 - Kết nối tri thức
Bài 4 trang 109 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 5 cm).
a) Hãy nêu cách vẽ dây AB sao cho khoảng cách từ điểm O đến dãy AB bằng 2,5 cm.
b) Tính độ dài của dây AB theo câu a (làm tròn đến hàng phần trăm).
c) Tính số đo và độ dài của cung nhỏ AB.
d) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB.
Lời giải:
a) Vẽ dây AB cách O một khoảng 2,5 cm:
− Lấy điểm I tùy ý sao cho OI = 2,5 cm;
− Vẽ đường thẳng vuông góc với OI tại I, cắt (O) tại A và B.
Ta có dây AB cần vẽ:
b) (H.5.22) Trong tam giác vuông AOI, ta có AI2 = OA2 – OI2 = 52 – 2,52 = 18,75.
Vậy cm.
c) (H.5.22)
• Kéo dài OI cắt (O) tại K.
Dễ thấy tứ giác AKBO có hai đường chéo AB và OK vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (do OK = OA = 5 cm và
Do đó AKBO là hình thoi.
Từ đó OA = OK = KA = 5 cm; OAK là tam giác đều, suy ra và
Vậy
• Độ dài cung nhỏ AB bằng (cm).
d) Diện tích hình quạt tròn ứng với cung AB là (cm2).
Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 107 hay khác: