Cho đường tròn (O), đường kính AB = 4.căn bậc hai 3 cm. Điểm C thuộc đường tròn tâm O

Cho đường tròn (O), đường kính cm. Điểm C thuộc đường tròn tâm O sao cho Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AC và cung nhỏ AC.

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 107 - Kết nối tri thức

Bài 7 trang 111 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), đường kính $AB=4\sqrt{3}$ cm. Điểm C thuộc đường tròn tâm O sao cho $\widehat{AOC}=60°.$ Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AC và cung nhỏ AC.

Lời giải:

(H.5.26)

Diện tích hình quạt tròn AOC là

$S_{qAOC}=\frac{60}{360}\pi .{\left(\frac{4\sqrt{3}}{2}\right)}^2=2\pi$ (cm²).

Xét tam giác AOC có $\widehat{AOC}=60°$ và OA = OC (= R) nên tam giác AOC đều có độ dài cạnh là  $R=\frac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$ cm.

Gọi CH là đường cao của tam giác AOC. Khi đó, $CH=CO.\sin 60°=2\sqrt{3}.\frac{\sqrt{3}}{2}=3\left(cm\right).$

Diện tích của tam giác AOC là

$S_{\Delta AOC}=\frac{1}{2}\mathrm{.3.2}\sqrt{3}=3\sqrt{3}$ (cm²).

Diện tích hình viên phân cần tính là

$S=S_{qAOC}-S_{\Delta AOC}=2\pi -3\sqrt{3}\approx 1,09$ (cm²).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 107 hay khác:

• Bài 1 trang 107 VTH Toán 9 Tập 1: Cho dây AB không qua tâm của đường tròn (O). Gọi A' và B' là hai điểm lần lượt đối xứng ...

• Bài 2 trang 108 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc ...

• Bài 3 trang 108 VTH Toán 9 Tập 1: Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn ...

• Bài 4 trang 109 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 5 cm) ...

• Bài 5 trang 109 VTH Toán 9 Tập 1: Ba bộ phận truyền chuyển động của một chiếc xe đạp gồm một giò đĩa ...

• Bài 6 trang 110 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có $AB=2\sqrt{3}$ cm. Nửa đường tròn đường kính BC ...