Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O') tại C. Chứng minh rằng OB // O'C.
Giải vở thực hành Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Kết nối tri thức
Bài 4 trang 118 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O') tại C. Chứng minh rằng OB // O'C.
Lời giải:
(H.5.37)
Do (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A nên A nằm giữa O và O'.
Do đó (hai góc đối đỉnh).
Lại có, ∆OAB cân tại O (do OA = OB).
Suy ra ∆O'AC cân tại O' (do O'A = O'C) suy ra
Từ đó suy ra mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OB // O'C.
Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn hay khác: