Cho phương trình bậc nhất hai ẩn 3x + 2my = −5. Xác định m để cặp số (−1; 2) là một nghiệm của phương trình đã cho

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn 3x + 2my = −5.

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức

Bài 7 trang 9 VTH Toán 9 Tập 1: Cho phương trình bậc nhất hai ẩn 3x + 2my = −5.

a) Xác định m để cặp số (−1; 2) là một nghiệm của phương trình đã cho.

b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.

Lời giải:

a) (−1; 2) là một nghiệm của phương trình 3x + 2my = −5 nên thay x = −1; y = 2 vào phương trình đã cho ta được

3.(−1) + 2m . 2 = −5 hay 4m = −2, suy ra $m = - \frac{1}{2} .$

Vậy với $m = - \frac{1}{2}$ thì cặp số (−1; 2) là một nghiệm của phương trình.

b) Theo kết quả câu a, ta có $m = - \frac{1}{2}$ nên phương trình đã cho trở thành 3x – y = −5 hay ta viết dưới dạng y = 3x + 5.

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (x; 3x + 5) với x ∈ ℝ tùy ý.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác: