Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 4 000 sản phẩm. Trong 10 ngày đầu nhà máy sản xuất
Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 4 000 sản phẩm. Trong 10 ngày đầu nhà máy sản xuất theo đúng kế hoạch ban đầu. Do cải tiến kĩ thuật nên những ngày sau nhà máy sản xuất vượt mức 20 sản phẩm mỗi ngày. Tính số sản phẩm mỗi ngày nhà máy sản xuất theo kế hoạch, biết rằng nhà máy đã hoàn thành số sản phẩm sớm hơn dự định 5 ngày.
Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 29 - Kết nối tri thức
Bài 8 trang 32 VTH Toán 9 Tập 2: Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 4 000 sản phẩm. Trong 10 ngày đầu nhà máy sản xuất theo đúng kế hoạch ban đầu. Do cải tiến kĩ thuật nên những ngày sau nhà máy sản xuất vượt mức 20 sản phẩm mỗi ngày. Tính số sản phẩm mỗi ngày nhà máy sản xuất theo kế hoạch, biết rằng nhà máy đã hoàn thành số sản phẩm sớm hơn dự định 5 ngày.
Lời giải:
Gọi x (x ∈ ℕ*) là số sản phẩm theo kế hoạch nhà máy sản xuất trong một ngày.
Thời gian nhà máy hoàn thành sản xuất sản phẩm theo kế hoạch là (ngày).
Số sản phẩm nhà máy sản xuất được trong 10 ngày đầu là 10x (sản phẩm).
Số sản phẩm phải sản xuất trong những ngày còn lại là 4 000 – 10x (sản phẩm).
Mỗi ngày lúc sau (sau 10 ngày đầu) nhà máy sản xuất được x + 20 (sản phẩm).
Thời gian hoàn thành 4 000 – 10x sản phẩm là (ngày).
Vì thời gian sản xuất thực tế ít hơn so với kế hoạch là 5 ngày nên ta có phương trình
hay 5x2 + 300x – 80 000 = 0.
Giải phương trình bậc hai này ta được: x1 = 100 (thỏa mãn điều kiện); x2 = −160 (loại).
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày nhà máy sản xuất 100 sản phẩm.
Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 29 hay khác: