Chọn phương án đúng. Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đường tròn (O; 5 cm)
Chọn phương án đúng.
Giải vở thực hành Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Kết nối tri thức
Câu 3 trang 112 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng.
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đường tròn (O; 5 cm). Gọi B, C là các giao điểm của đường thẳng a và (O). Diện tích của tam giác OBC bằng
A. 10 cm2.
B. 6 cm2.
C. 24 cm2.
D. 12 cm2.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Gọi H là chân đường cao từ O đến đường thẳng a. Do đó, OH = 3 cm.
Vì B, C là giao điểm của đường thẳng a và (O) nên OB = OC = 5 cm.
Xét tam giác OBH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore, ta có
do đó cm.
Ta có OB = OC nên tam giác OBC cân tại O.
Tam giác OBC cân tại O có OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến. Do đó H là trung điểm của BC.
Suy ra BC = 2BH = 2.4 = 8 cm.
Diện tích tam giác OBC là (cm2).
Vậy diện tích tam giác OBC là 12 cm2.
Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn hay khác: