Bài 1.12 trang 20 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 1.12 trang 20 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 1.12 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Cân bằng phương trình phản ứng hoá học đốt cháy methane trong oxygen

CH₄ + O₂ → CO₂ + H₂O.

Lời giải:

Giả sử x, y, z, t là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phản ứng:

xCH₄ + yO₂ → zCO₂ + tH₂O.

Vì số nguyên tử C, H, O ở hai vế bằng nhau nên ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l}x=z\\ 4x=2t\\ 2y=2z+t\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{x}{t}=\frac{z}{t}\\ 2\frac{x}{t}=1\\ 2\frac{y}{t}=2\frac{z}{t}+1\end{array}\right.$.

Đặt X = $\frac{x}{t}$, Y = $\frac{y}{t}$, Z = $\frac{z}{t}$ ta được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:

$\left\{\begin{array}{l}X=Z\\ 2X=1\\ 2Y=2Z+1\end{array}\right.$ hay $\left\{\begin{array}{l}X-Z=0\\ 2X-1=0\\ 2Y-2Z-1=0\end{array}\right.$.

Giải hệ này ta được X = $\frac{1}{2}$, Y = 1, Z = $\frac{1}{2}$. Từ đây suy ra x = $\frac{1}{2}$t, y = t, z = $\frac{1}{2}$t.

Chọn t = 2 ta được x = 1, y = 2, z = 1. Từ đó ta được phương trình cân bằng:

CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O.