Bài 1.7 trang 20 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 1.7 trang 20 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 1.7 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Cho hàm cung và hàm cầu của ba mặt hàng như sau:

$\left\{\begin{array}{l}{Q}_{S_1}=-4+x;Q_{D_1}=70-x-2y-6z;\\ Q_{S_2}=-3+y;Q_{D_2}=76-3x-y-4z;\\ Q_{S_3}=-6+3z;Q_{D_3}=70-2x-3y-2z.\end{array}\right.$

Hãy xác định giá cân bằng cung – cầu của ba mặt hàng.

Lời giải:

Hệ phương trình cân bằng cung – cầu là:

$\left\{\begin{array}{l}-4+x=70-x-2y-6z\\ -3+y=76-3x-y-4z\\ -6+3z=70-2x-3y-2z\end{array}\right.$

Thu gọn ta được hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}x+y+3z=37\\ 3x+2y+4z=79\\ 2x+3y+5z=76\end{array}\right.$

Giải hệ này ta được x = 15, y = 7, z = 5.