Bài 1.13 trang 20 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 1.13 trang 20 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 1.13 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Cho đoạn mạch như Hình 1.2. Gọi I là cường độ dòng điện của mạch chính, I₁, I₂ và I₃ là cường độ dòng điện mạch rẽ. Cho biết R₁ = 6 Ω, R₂ = 8 Ω, I = 3 A và I₃ = 2 A. Tính điện trở R₃ và hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch.

Lời giải:

Từ sơ đồ mạch điện, ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}{I}_1+I_3=I\\ \begin{array}{l}{R}_1{I}_1+R_2{I}_2=U\\ R_3{I}_3=U\end{array}\end{array}\right.$ hay $\left\{\begin{array}{l}{I}_1+2=3\\ \begin{array}{l}6I_1+8I_2=U\\ 2R_3=U\end{array}\end{array}\right.$(*).

Lại có I₁ = I₂ nên (*) tương đương với

$\left\{\begin{array}{l}{I}_1+2=3\\ \begin{array}{l}14I_1=U\\ 2R_3=U\end{array}\end{array}\right.$ hay $\left\{\begin{array}{l}{I}_1=1\\ \begin{array}{l}14I_1-U=0\\ 2R_3-U=0\end{array}\end{array}\right.$.

Giải hệ này ta được I₁ = 1A , R₂ = 7$\Omega$ và U = 14 V.