Bài 1 trang 24 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài tập cuối chuyên đề 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 1 trang 24 Chuyên đề Toán 10 trong Bài tập cuối chuyên đề 1. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 1 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (–1; 0; 1), $(\frac{1}{2};-\frac{1}{2};-1)$có là nghiệm của các hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?

$\mathrm{a)}\left\{\begin{array}{l}2x-y +z=-1\\ -x+2y=1\\ 3y-2z=-2\end{array}\right.$

$\mathrm{b)}\left\{\begin{array}{l}4x-2y+z=2\\ 8x+3z=1\\ -6y+2z=1\end{array}\right.$

$\mathrm{c)}\left\{\begin{array}{l}3x-2y+zx=2\\ xy-y+2z=1\\ x+2y-3yz=-2\end{array}\right.$

Lời giải:

a) và b) là các hệ phương trình bậc nhất ba ẩn; bc không phải hê phương trình bậc nhất ba ẩn vì chứa yz.

+) Bộ ba số (–1; 0; 1) có là nghiệm của hệ a).

Vì khi thay bộ số này vào từng phương trình thì chúng đều có nghiệm đúng:

2 . (–1) – 0 + 1 = –1;

–(–1) + 2 . 0 = 1;

3 . 0 – 2 . 1 = –2.

+) Bộ ba số $(\frac{1}{2};-\frac{1}{2};-1)$không là nghiệm của hệ a).

Vì khi thay bộ số này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được $2.\frac{1}{2}-(-\frac{1}{2})+(-1)=-1,$ đây là đẳng thức sai.

+) Bộ ba số (–1; 0; 1) không là nghiệm của hệ b).

Vì khi thay bộ số này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được 4 . (–1) – 2 . 0 + 1 = 2, đây là đẳng thức sai.

+) Bộ ba số $(\frac{1}{2};-\frac{1}{2};-1)$có là nghiệm của hệ b).

Vì khi thay bộ số này vào từng phương trình thì chúng đều có nghiệm đúng:

$4.\frac{1}{2}-2(-\frac{1}{2})+(-1)=2;$

$8.\frac{1}{2}+3.(-1)=1;$

$-6(-\frac{1}{2})+2.(-1)=1.$