Bài 1 trang 18 Chuyên đề Toán 12 Cánh diều

❮ Bài trước Bài sau ❯

Một bác sĩ chữa khỏi bệnh A cho một người bị bệnh đó với xác suất là 95%. Giả sử có 10 người bị bệnh A đến bác sĩ chữa một cách độc lập. Tính xác suất để:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli. Phân bố nhị thức - Cánh diều

Bài 1 trang 18 Chuyên đề Toán 12: Một bác sĩ chữa khỏi bệnh A cho một người bị bệnh đó với xác suất là 95%. Giả sử có 10 người bị bệnh A đến bác sĩ chữa một cách độc lập. Tính xác suất để:

a) Có 8 người khỏi bệnh.

b) Có nhiều nhất là 9 người khỏi bệnh.

Lời giải:

Gọi X là số người bị bệnh A được bác sĩ chữa khỏi bệnh.

X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số 10 và p = 0,95.

a) Có 8 người khỏi bệnh tức là X = 8.

Áp dụng công thức Bernoulli, ta có:

$P (X = 8) = C_{10}^{8} {.0,95}^{8} {.0,05}^{2} \approx 0,075$

Vậy xác suất để có 8 người khỏi bệnh khoảng 7,5%.

b) Có nhiều nhất là 9 người khỏi bệnh tức là X £ 9.

Ta có $P (X \leq 9) = 1 - P (X = 10) = 1 - C_{10}^{10} {.0,95}^{10} \approx 0,401$ .

Vậy xác suất để có nhiều nhất 9 người khỏi bệnh khoảng 40,1%.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli. Phân bố nhị thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯