Luyện tập - vận dụng 3 trang 17 Chuyên đề Toán 12 Cánh diều

Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất 10 lần một cách độc lập. Tính xác suất mặt 1 chấm xuất hiện không quá 3 lần.

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli. Phân bố nhị thức - Cánh diều

Luyện tập - vận dụng 3 trang 17 Chuyên đề Toán 12: Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất 10 lần một cách độc lập. Tính xác suất mặt 1 chấm xuất hiện không quá 3 lần.

Lời giải:

Gọi X là số lần xuất hiện mặt 1 chấm trong 10 lần gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một cách độc lập.

X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số 10 và $p = \frac{1}{6}$ .

Do đó $P (X \leq 3) = P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3)$

$= C_{10}^{0} {(\frac{1}{6})}^{0} . {(\frac{5}{6})}^{10} + C_{10}^{1} {(\frac{1}{6})}^{1} . {(\frac{5}{6})}^{9} + C_{10}^{2} {(\frac{1}{6})}^{2} . {(\frac{5}{6})}^{8} + C_{10}^{3} {(\frac{1}{6})}^{3} . {(\frac{5}{6})}^{7}$

$= \frac{9765625}{60466176} + \frac{19531250}{60466176} + \frac{17578125}{60466176} + \frac{9375000}{60466176}$

$= \frac{56250000}{60466176} \approx 0,93$

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli. Phân bố nhị thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯