Bài 2 trang 63 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo
Sau khi khảo sát hiệu quả sử dụng của các cột sạc ô tô điện ở một khu vực, người ta thu được bảng phân bố xác suất của số lượng xe, kí hiệu là X, sạc điện ở mỗi cột sạc trong một ngày như sau:
Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 63 Chuyên đề Toán 12: Sau khi khảo sát hiệu quả sử dụng của các cột sạc ô tô điện ở một khu vực, người ta thu được bảng phân bố xác suất của số lượng xe, kí hiệu là X, sạc điện ở mỗi cột sạc trong một ngày như sau:
|
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
P |
0,1 |
p |
4p |
3p |
p |
a) Tìm p.
b) Hỏi trung bình một ngày có bao nhiêu xe được sạc điện ở một cột sạc?
c) Tính độ lệch chuẩn của X.
Lời giải:
a) Ta có 0,1 + p + 4p + 3p + p = 1 hay 9p = 0,9 nên suy ra p = 0,1.
b) Ta có bảng phân số xác suất của X là:
|
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
P |
0,1 |
0,1 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
Kì vọng của X là:
E(X) = 0 . 0,1 + 1 . 0,1 + 2 . 0,4 + 3 . 0,3 + 4 . 0,1 = 2,2.
Trung bình một ngày có khoảng 2,2 xe được sạc điện ở một cột sạc.
c) Phương sai của X là:
V(X) = 02 . 0,1 + 12 . 0,1 + 22 . 0,4 + 32 . 0,3 + 42 . 0,1 – 2,22 = 1,16.
Độ lệch chuẩn của Y là:
Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc hay, chi tiết khác: