Bài 3.19 trang 70 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

Anh Nam cần vay 50 triệu đồng ngay bây giờ và có thể trả khoản vay sau 6 tháng. Để số tiền lãi phải trả ít hơn, anh Nam nên chọn khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 9% một năm hay khoản vay lãi suất đơn 10% một năm?

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 3 - Kết nối tri thức

Bài 3.19 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Anh Nam cần vay 50 triệu đồng ngay bây giờ và có thể trả khoản vay sau 6 tháng. Để số tiền lãi phải trả ít hơn, anh Nam nên chọn khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 9% một năm hay khoản vay lãi suất đơn 10% một năm?

Lời giải:

Ta có P = 50 (triệu đồng); $t=\frac{6}{12}=\mathrm{0,5}$(năm).

– Phương án 1. Khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 9% một năm. Tức là r₁ = 9% = 0,09 và n = 4.

Số tiền lãi anh Nam phải trả là:

 $I_1=P\left[{\left(1+\frac{r_1}{n}\right)}^{nt}-1\right]=50\cdot \left[{\left(1+\frac{\mathrm{0,09}}{4}\right)}^{4\cdot \mathrm{0,5}}-1\right]\approx \mathrm{2,275}$(triệu đồng).

– Phương án 2. Khoản vay lãi suất đơn 10% một năm. Tức là r₂ = 10% = 0,1.

Số tiền lãi anh Nam phải trả là:

I₂ = P.r₂.t = 50 . 0,1 . 0,5 = 2,5 (triệu đồng).

Ta thấy I₁< I₂ do đó anh Nam nên chọn khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 9% một năm.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 3 hay, chi tiết khác:

• Bài 3.20 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Giả sử bạn muốn mở một tài khoản thị trường tiền tệ. Bạn đến thăm hai ngân hàng để xác định tỉ giá thị trường tiền tệ của họ ....

• Bài 3.21 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Mất bao lâu để một khoản đầu tư tăng gấp đôi giá trị nếu nó được đầu tư với lãi suất 8% một năm theo hình thức ....

• Bài 3.22 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Giả sử học phí trung bình của một trường đại học trong năm học 2021 – 2022 là 18 triệu đồng/năm ....

• Bài 3.23 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Bạn nên đầu tư bao nhiêu tiền mỗi quý ở mức lãi suất 10% mỗi năm, tính lãi kép hằng quý, để có 200 triệu đồng sau hai năm? ....

• Bài 3.24 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Để mua nhà, một cặp vợ chồng vay một khoản tiền 2 tỉ đồng trong vòng 20 năm với lãi suất 9% mỗi năm, được tính lãi kép hằng tháng ....