Bài 3.21 trang 70 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

Mất bao lâu để một khoản đầu tư tăng gấp đôi giá trị nếu nó được đầu tư với lãi suất 8% một năm theo hình thức:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 3 - Kết nối tri thức

Bài 3.21 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Mất bao lâu để một khoản đầu tư tăng gấp đôi giá trị nếu nó được đầu tư với lãi suất 8% một năm theo hình thức:

a) Tính lãi kép hằng tháng?

b) Tính lãi kép hằng quý?

Lời giải:

Gọi P là số tiền vốn ban đầu. Ta có A = 2P và r = 8% = 0,08.

a) Khi đầu tư theo thể thức lãi kép theo định kì và tính lãi hằng tháng (n = 12) thì thời gian đầu tư cần thiết là:

$N={\log }_{1+\frac{r}{n}}\frac{A}{P}={\log }_{\frac{151}{150}}2\approx \mathrm{104,318.}$

Vì N phải là số tự nhiên nên ta chọn N = 105. Vậy sau khoảng 105 tháng thì khoản đầu tư đó sẽ tăng gấp đôi giá trị.

b) Khi đầu tư theo thể thức lãi kép theo định kì và tính lãi hằng quý (n = 4) thì thời gian đầu tư cần thiết là:

$N={\log }_{1+\frac{r}{n}}\frac{A}{P}={\log }_{\mathrm{1,02}}2\approx \mathrm{35,003.}$

Vì N phải là số tự nhiên nên ta chọn N = 36. Vậy sau khoảng 36 quý thì khoản đầu tư đó sẽ tăng gấp đôi giá trị.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 3 hay, chi tiết khác:

• Bài 3.19 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Anh Nam cần vay 50 triệu đồng ngay bây giờ và có thể trả khoản vay sau 6 tháng. Để số tiền lãi phải trả ít hơn ....

• Bài 3.20 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Giả sử bạn muốn mở một tài khoản thị trường tiền tệ. Bạn đến thăm hai ngân hàng để xác định tỉ giá thị trường tiền tệ của họ ....

• Bài 3.22 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Giả sử học phí trung bình của một trường đại học trong năm học 2021 – 2022 là 18 triệu đồng/năm ....

• Bài 3.23 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Bạn nên đầu tư bao nhiêu tiền mỗi quý ở mức lãi suất 10% mỗi năm, tính lãi kép hằng quý, để có 200 triệu đồng sau hai năm? ....

• Bài 3.24 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Để mua nhà, một cặp vợ chồng vay một khoản tiền 2 tỉ đồng trong vòng 20 năm với lãi suất 9% mỗi năm, được tính lãi kép hằng tháng ....