Bài 3.20 trang 70 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

Giả sử bạn muốn mở một tài khoản thị trường tiền tệ. Bạn đến thăm hai ngân hàng để xác định tỉ giá thị trường tiền tệ của họ. Ngân hàng A cung cấp cho bạn lãi suất 6% một năm và tính lãi kép hằng ngày. Ngân hàng B cung cấp cho bạn lãi suất 6,02% một năm và tính lãi kép hằng quý. Ngân hàng nào đang cung cấp giao dịch tốt hơn?

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 3 - Kết nối tri thức

Bài 3.20 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Giả sử bạn muốn mở một tài khoản thị trường tiền tệ. Bạn đến thăm hai ngân hàng để xác định tỉ giá thị trường tiền tệ của họ. Ngân hàng A cung cấp cho bạn lãi suất 6% một năm và tính lãi kép hằng ngày. Ngân hàng B cung cấp cho bạn lãi suất 6,02% một năm và tính lãi kép hằng quý. Ngân hàng nào đang cung cấp giao dịch tốt hơn?

Lời giải:

– Ngân hàng A: Lãi suất 6% một năm và tính lãi kép hằng ngày. Tức là r₁ = 6% = 0,06 và n₁ = 365.

Số tiền nhận được là: $A_1=P{\left(1+\frac{r_1}{n_1}\right)}^{n_{1}t}=P{\left(1+\frac{\mathrm{0,06}}{365}\right)}^{365t}\approx P\cdot {\mathrm{1,01511}}^{4t}.$

– Ngân hàng B: Lãi suất 6,02% một năm và tính lãi kép hằng quý. Tức là r₂ = 6,02% = 0,0602 và n₂ = 4.

Số tiền nhận được là: $A_2=P{\left(1+\frac{r_2}{n_2}\right)}^{n_{2}t}=P{\left(1+\frac{\mathrm{0,0602}}{4}\right)}^{4t}=P\cdot {\mathrm{1,01505}}^{4t}.$

Vì 1,01511 > 1,01505 nên A₁ > A₂.

Vậy ngân hàng A đang cung cấp giao dịch tốt hơn.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 3 hay, chi tiết khác:

• Bài 3.19 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Anh Nam cần vay 50 triệu đồng ngay bây giờ và có thể trả khoản vay sau 6 tháng. Để số tiền lãi phải trả ít hơn ....

• Bài 3.21 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Mất bao lâu để một khoản đầu tư tăng gấp đôi giá trị nếu nó được đầu tư với lãi suất 8% một năm theo hình thức ....

• Bài 3.22 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Giả sử học phí trung bình của một trường đại học trong năm học 2021 – 2022 là 18 triệu đồng/năm ....

• Bài 3.23 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Bạn nên đầu tư bao nhiêu tiền mỗi quý ở mức lãi suất 10% mỗi năm, tính lãi kép hằng quý, để có 200 triệu đồng sau hai năm? ....

• Bài 3.24 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Để mua nhà, một cặp vợ chồng vay một khoản tiền 2 tỉ đồng trong vòng 20 năm với lãi suất 9% mỗi năm, được tính lãi kép hằng tháng ....