Khám phá 1 trang 64 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo
Thuyền trưởng Vinh gửi một tín hiệu vô tuyến từ thuyền đến trạm điều khiển. Xác suất để trạm điều khiển thu được tín hiệu vô tuyến là 0,8. Gọi X là số tín hiệu vô tuyến của thuyền trưởng Vinh được thu bởi trạm điều khiển. Hãy tính kì vọng và phương sai của X.
Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli và phân bố nhị thức - Chân trời sáng tạo
Khám phá 1 trang 64 Chuyên đề Toán 12: Thuyền trưởng Vinh gửi một tín hiệu vô tuyến từ thuyền đến trạm điều khiển. Xác suất để trạm điều khiển thu được tín hiệu vô tuyến là 0,8. Gọi X là số tín hiệu vô tuyến của thuyền trưởng Vinh được thu bởi trạm điều khiển. Hãy tính kì vọng và phương sai của X.
Lời giải:
Khi trạm điều khiển thu được tín hiệu vô tuyến thì số tín hiệu vô tuyến của thuyền trưởng Vinh được thu bởi trạm điều khiển là 1.
Khi trạm điều khiển không thu được tín hiệu vô tuyến thì số tín hiệu vô tuyến của thuyền trưởng Vinh được thu bởi trạm điều khiển là 0.
Tập các giá trị của X là {0; 1}.
Xác suất để trạm điều khiển không thu được tín hiệu vô tuyến là 1 – 0,8 = 0,2.
Ta có bảng phân bố xác suất của X là:
|
X |
0 |
1 |
|
P |
0,2 |
0,8 |
Kì vọng của X là:
E(X) = 0 . 0,2 + 1 . 0,8 = 0,8.
Phương sai của X là:
V(X) = 02 . 0,2 + 12 . 0,8 = 0,8.
Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli và phân bố nhị thức hay, chi tiết khác: