Đề thi Học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án (10 đề + ma trận)


Haylamdo biên soạn và sưu tầm bộ 10 Đề thi Toán 11 Học kì 1 Kết nối tri thức năm 2024 có đáp án và ma trận được biên soạn và chọn lọc bám sát chương trình sách mới từ đề thi Toán 11 của các trường THPT trên cả nước sẽ giúp học sinh lớp 11 ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Học kì 1 Toán 11.

Đề thi Học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án (10 đề + ma trận)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức bản word có lời giải chi tiết:

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học 2023 - 2024

Môn: Toán lớp 11

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Trên đường tròn lượng giác, gọi M(x0; y0) là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo α. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. sinα=y0.

B. sinα=x0.

C. sinα=x0.

D. sinα=y0.

Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì π.

A. y = sin x.

B. y = cos x.

C. y = tan 2x.

D. y = cot x.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là hình vẽ dưới đây

Đề thi Học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án (10 đề + ma trận)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên π;0.

B. Hàm số nghịch biến trên π2;π2.

C. Hàm số đồng biến trên 0;π.

D. Hàm số đồng biến trên π2;π2.

Câu 4. Tìm nghiệm của phương trình 2 sin x - 3 = 0.

A. x.

B. x=arcsin32+k2πx=πarcsin32+k2πk.

C. x=arcsin32+k2πx=arcsin32+k2πk.

D. x.

Câu 5. Phương trình tan x = 1 có nghiệm là

A. x=π4+kπ,k.

B. x=π4+k2π,k.

C. x=π4+k2π,k.

D. x=π4+kπ,k.

Câu 6. Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào giảm?

A. un=43n.

B. un=1n5n1.

C. un=3n.

D. un=n+4.

Câu 7. Xét tính bị chặn của dãy số sau: un = 3n - 1.

A. Bị chặn.

B. Bị chặn trên.

C. Bị chặn dưới.

D. Không bị chặn dưới.

Câu 8. Cho dãy số (un), biết un=2n+1n+2. Viết năm số hạng đầu của dãy số.

A. u1=1;u2=34;u3=75;u4=32;u5=117.

B. u1=1;u2=54;u3=75;u4=32;u5=117.

C. u1=1;u2=54;u3=85;u4=32;u5=117.

D. u1=1;u2=54;u3=75;u4=72;u5=113.

Câu 9. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A. un=3n2+2017.

B. un=3n+2008.

C. un=3n.

D. un=3n+1.

Câu 10. Cho một cấp số cộng (un) có u1=13;u8=26. Tìm công sai d.

A. d=113.

B. d=103.

C. d=310.

D. d=311.

Câu 11. Cho một cấp số cộng (un) có u1 = 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5 150. Tìm công thức của số hạng tổng quát un.

A. un = 1 + 4n.

B. un = 5n.

C. un = 3 + 2n.

D. un = 2 + 3n.

Câu 12. Cho dãy số -1; 1; -1; 1; -1;... Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Dãy số này không phải là cấp số nhân.

B. Số hạng tổng quát un=1n=1.

C. Dãy số này là cấp số nhân có u1=1;q=1.

D. Số hạng tổng quát un=12n.

Câu 13. Cho cấp số nhân (un) có un=81un+1=9. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. q=19.

B. q=9.

C. q=9.

D. q=19.

Câu 14. Cho cấp số nhân 12;14;18;...;14096. Hỏi số 14096 là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

A. 11.

B. 12.

C. 10.

D. 13.

Câu 15. Cho dãy số (un) thỏa mãn un2<1n3 với mọi n*. Khi đó

A. limn+un không tồn tại.

B. limn+un=1.

C. limn+un=0.

D. limn+un=2.

Câu 16. limn+15n+3 bằng

A. 0.

B. 13.

C. +.

D. 15.

Câu 17. limn+4n2+1n+22n3 bằng

A. 32.

B. 2.

C. 1.

D. +.

Câu 18. Giá trị của limx12x23x+1 bằng

A. 2.

B. 1.

C. +.

D. 0.

Câu 19. Tìm giới hạn limx1+4x3x1.

A. +.

B. 2.

C. -.

D. -2.

Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. limxx2x+1+x2=32.

B. limx13x+2x+1=.

C. limx+x2x+1+x2=+.

D. limx1+3x+2x+1=.

Câu 21. Hàm số nào sau đây liên tục tại x = 1.

A. fx=x2+x+1x1.

B. fx=x2x2x21.

C. fx=x2+x+1x.

D. fx=x+1x1.

Câu 22. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ℝ.

A. fx=tanx+5.

B. fx=x2+35x.

C. fx=x6.

D. fx=x+5x2+4.

Câu 23. Cho hai đường thẳng a, b cắt nhau và không đi qua điểm A. Xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, bA?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 24. Chọn khẳng định sai?

A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.

B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

D. Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.

Câu 25. Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có 4 điểm ở trên một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi 3 trong 5 điểm đã cho?

A. 10.

B. 12.

C. 8.

D. 14.

Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD)(AIJ)

A. AK, K là giao điểm của IJBC.

B. AH, H là giao điểm của IJAB.

C. AG, G là giao điểm của IJAD.

D. AF, F là giao điểm của IJCD.

Câu 27. Cho các mệnh đề sau:

1) Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng.

2) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

3) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

4) Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi ∆ là giao tuyến chung của hai mặt phẳng (SAD)(SBC). Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng nào dưới đây?

A. Đường thẳng AB.

B. Đường thẳng AD.

C. Đường thẳng AC.

D. Đường thẳng SA.

Câu 29. Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng d không có điểm chung với mặt phẳng (P).

B. Đường thẳng d có đúng một điểm chung với mặt phẳng (P).

C. Đường thẳng d có đúng hai điểm chung với mặt phẳng (P).

D. Đường thẳng d có vô số điểm chung với mặt phẳng (P).

Câu 30. Cho tứ diện ABCD. Gọi hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. Mặt phẳng (ABD).

B. Mặt phẳng (ACD).

C. Mặt phẳng (ABC).

D. Mặt phẳng (BCD).

Câu 31. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. MN // (SBC).

B. MN // BD.

C. MN // (SAB).

D. MN cắt BC.

Câu 32. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu hai mặt phẳng αβ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong α đều song song với β.

B. Nếu hai mặt phẳng αβ song song với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong α cũng song song với bất kì đường thẳng nào nằm trong β.

C. Nếu hai đường thẳng phân biệt ab song song lần lượt nằm trong hai mặt phẳng αβ phân biệt thì α // β.

D. Nếu đường thẳng d song song với α thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong α.

Câu 33. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ bên dưới)

Đề thi Học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án (10 đề + ma trận)

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. BDD'B' // ACC'A'.

B. AA'D'D // BCC'B'.

C. ABCD // A'B'C'D'.

D. ABB'A' // CDD'C'.

Câu 34. Qua phép chiếu song song biến ba đường thẳng song song thành

A. Ba đường thẳng đôi một song song với nhau.

B. Một đường thẳng.

C. Hai đường thẳng song song.

D. Cả ba trường hợp trên.

Câu 35. Cho tam giác ABC ở trong mặt phẳng α và phương l. Biết hình chiếu (theo phương l) của tam giác ABC lên mặt phẳng (P) là một đoạn thẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. α//P.

B. αP.

C. α// l hoặc lα.

D. Cả A, B, C đều sai.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (0,5 điểm) Cho cấp số nhân (un) biết u1=12;u3u8=243. Tìm u9.

Bài 2. (1 điểm) Tính giới hạn limx12x+3+x5xx2.

Bài 3. (1 điểm) Cho tứ diện ABCD G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi (P) là mặt phẳng qua G song song với AB CD.

a) Tìm giao tuyến của (P) (BCD).

b) Chứng minh thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi (P) là hình bình hành.

Bài 4. (0,5 điểm) Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC. Ta xây dựng dãy các tam giác A1B1C1;A2B2C2;A3B3C3;... sao cho A1B1C1 là một tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương n2, tam giác AnBnCn là tam giác trung bình của tam giác An1Bn1Cn1. Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu Sn tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác AnBnCn. Tính tổng S=S1+S2+...+Sn+....

-----HẾT-----

ĐÁP ÁN

I. Bảng đáp án trắc nghiệm

1. A

2. D

3. D

4. A

5. D

6. C

7. C

8. B

9. B

10. A

11. A

12. C

13. A

14. B

15. D

16. A

17. C

18. D

19. A

20. B

21. C

22. D

23. C

24. B

25. A

26. D

27. C

28. B

29. A

30. D

31. A

32. A

33. A

34. D

35. C

II. Hướng dẫn giải tự luận

Bài 1. (0,5 điểm) Cho cấp số nhân un biết u1=12;u3u8=243. Tìm u9.

Hướng dẫn giải

Gọi q là công bội của cấp số nhân.

Ta có u3u8=u1q2u1q7=243 1q5=243 q=13.

u9=u1q8=12138=42187.

Bài 2. (1 điểm) Tính giới hạn limx12x+3+x5xx2.

Hướng dẫn giải

Đề thi Học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án (10 đề + ma trận)

Bài 3. (1 điểm) Cho tứ diện ABCD G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi (P) là mặt phẳng qua G song song với AB CD.

a) Tìm giao tuyến của (P) (BCD).

b) Chứng minh thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi (P) là hình bình hành.

Hướng dẫn giải

Đề thi Học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án (10 đề + ma trận)

Đề thi Học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án (10 đề + ma trận)

Bài 4. (0,5 điểm) Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC. Ta xây dựng dãy các tam giác A1B1C1;A2B2C2;A3B3C3;... sao cho A1B1C1 là một tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương n2, tam giác AnBnCn là tam giác trung bình của tam giác An1Bn1Cn1. Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu Sn tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác AnBnCn. Tính tổng S=S1+S2+...+Sn+....

Hướng dẫn giải

Vì dãy các tam giác A1B1C1;A2B2C2;A3B3C3;... là các tam giác đều nên bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác bằng cạnh ×33.

Với n = 1 thì tam giác đều A1B1C1 có cạnh bằng 3 nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều A1B1C1R1=333=3. Do đó S1=π32=3π.

Với n = 2 thì tam giác đều A2B2C2 có cạnh bằng 32 nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều A2B2C2R2=3233=32. Do đó S2=π322=3π14.

Với n = 3 thì tam giác đều A3B3C3 có cạnh bằng 34 nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều A3B3C3R3=3433=34. Do đó S3=π342=3π142.

Như vậy tam giác AnBnCn có cạnh 312n1 và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều AnBnCnRn=312n133=3.12n1. Do đó Sn=π3.12n12=3π14n1.

Khi đó S=S1+S2+...+Sn+...=3π+3π14+3π142+...+3π14n1+... là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với u1=3π;q=14.

Vậy S=u11q=3π114=4π.

-----HẾT-----

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung có trong bộ Đề thi Toán 11 Kết nối tri thức năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Tham khảo đề thi Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án hay khác: