Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 năm 2023 có đáp án (20 đề) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo

---

Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 năm 2023 có đáp án (20 đề) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) được tổng hợp chọn lọc từ đề thi môn Toán 7 của các trường trên cả nước sẽ giúp học sinh có kế hoạch ôn luyện từ đó đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 7.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2023

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1:Tổng bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 2:Nếuthì x bằng:

A. 2

B. 4

C. 2

D. 16

Câu 3: Cho hai đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ –3 thì y và x liên hệ với nhau theo công thức:

A. y = −3x

B. y =x

C. y =x

D. y = 3x

Câu 4: Nếu và b // c thì:

A. a // c

B.

C.

D. a // b // c

Câu 5: Cho tam giác ABC có ∠A = 30^o, ∠B = 50^o. Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng:

A. 40^o

B. 50^o

C. 80^o

D. 180^o

Câu 6:Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 3x?

A. (−1; −3)

B. (−1; 3)

C. (−2; 1)

D. (−2; −1)

II. Tự luận

Bài 1 (1điểm): Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

a)

b)

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x:

a)

b)

c) |x + 1| = 4,5

Bài 3 (1,5 điểm):Lớp 7A có 48 học sinh được xếp loại giỏi, khá, trung bình. Biết rằng số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 3. Tính số học sinh giỏi, khá và trung bình của lớp 7A.

Bài 4 (2,5 điểm):Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A và C sao cho OA < OC, trên tia Oy lấy điểm B và D sao cho OA = OB ; OC = OD. Gọi E là giao điểm của AD và BC.

a) Chứng minh: AD = BC.

b) Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD.

c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.

Bài 5 (0,5 điểm):Cho(với a, b, c ≠ 0, b ≠ c). Chứng minh

rằng:.

Đáp án

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1:Tổng bằng:

A.

B.

C.

D.

Giải thích: Ta có: .

Câu 2:Nếu thì x bằng:

A. 2

B. 4

C. ± 2

D. 16

Giải thích: Ta có suy ra x = 4² = 16.

Câu 3: Cho hai đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ –3 thì y và x liên hệ với nhau theo công thức:

A. y = −3x

B. y = x

C. y =x

D. y = 3x

Giải thích: Công thức liên hệ của hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận: y = k . x (với k là hệ số tỉ lệ).

Với hệ số tỉ lệ k = –3 thì y = −3x.

Câu 4: Nếu và b // c thì:

A. a // c

B.

C.

D. a // b // c

Giải thích: Vìvà b // c.

Nên(quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song).

Câu 5:Cho tam giác ABC có ∠A = 30^o, ∠B = 50^o . Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng:

A. 40^o

B. 50^o

C. 80^o

D. 180^o

Giải thích: Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng:

∠A + ∠B = 30° + 50° = 80° (tính chất góc ngoài của tam giác).

Câu 6:Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 3x?

A. (−1; −3)

B. (−1; 3)

C. (−2; 1)

D. (−2; −1)

Giải thích: Thay tọa độ các điểm ở các đáp án A, B, C, D vào đồ thị hàm số y = 3x, ta có:

- Với điểm có tọa độ (−1; −3) thì 3 . (−1) = −3 nên (−1; −3) thuộc đồ thị hàm số y = 3x;

- Với điểm có tọa độ (−1; 3) thì 3 . (−1) = −3 ≠ 3 nên (−1; 3) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x;

- Với điểm có tọa độ (−2; 1) thì 3 . (−2) = −6 ≠ 1 nên (−2; 1) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x;

- Với điểm có tọa độ (−2; −1) thì 3 . (−2) = −6 ≠ −1 nên (−2; −1) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x.

Vậy chọn A. (−1; −3).

II. Tự luận

Bài 1 (1điểm):

a)

= 0 + 2²

= 2² = 4.

b)

= 10.

Bài 2 (1,5 điểm):

a)

Vậy.

b)

- Trường hợp 1:

- Trường hợp 2:

Vậy .

c) |x + 1| = 4,5

- Trường hợp 1: x + 1 = 4,5

x = 4,5 − 1

x = 3,5.

- Trường hợp 1: x + 1 = −4,5

x = −4,5 − 1

x = −5,5.

Vậy x .

Bài 3 (1,5 điểm):

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là a, b, c (học sinh) (a, b, c ℕ^*; a, b, c < 48), ta có:

Số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 3 nên:

.

Theo đề bài, lớp 7A có 48 học sinh nên a + b + c = 48.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Suy ra: a = 4 . 4 = 16;

b = 4 . 5 = 20;

c = 4 . 3 = 12.

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là 16 học sinh, 20 học sinh và 12 học sinh.

Bài 4 (2,5 điểm):

GT	< 90o; A, COx: OA < OC; B, DOy: OA = OB, OC = OD;
KL	a) AD = BC. b) ∆ EAC = ∆EBD. c) OE là tia phân giác của .

a) Chứng minh: AD = BC.

Xét ∆OAD và ∆OBC có:

OA = OB (gt);

chung;

OD = OC (gt)

Do đó ∆OAD = ∆OBC (c.g.c)

Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng)

b) Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD.

Vì ∆OAD = ∆OBC (câu a)

Nên ∠A₂ = ∠B₂ (hai góc tương ứng)

Mà ∠A₁ + ∠A₂ = 180⁰,∠B₁ + ∠B₂ =180⁰ (kề bù)

Do đó ∠A₁ = ∠B₁

Mặt khác, OA = OB, OC = OD

Suy ra OC – OA = OD – OB

Do đó AC = BD

Xét ∆EAC và ∆EBD có:

∠A₁ = ∠B₁ (cmt);

AC = BD (cmt);

OCB = ODA (vì ∆OAD = ∆OBC)

Do đó ∆EAC = ∆EBD (g.c.g).

c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.

Vì ∆EAC = ∆EBD (câu b)

Nên AE = BE (hai cạnh tương ứng).

Xét ∆OAE và ∆OBE có:

OA = OB (gt);

Cạnh OE chung;

AE = BE (cmt)

Do đó ∆OAE và ∆OBE (c.c.c)

Suy ra (hai góc tương ứng)

Hay OE là phân giác của góc xOy.

Bài 5 (0,5 điểm):

(với a, b, c ≠ 0, b ≠ c)

Vậy .

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2023

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)

a)

b)

c)

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết:

a)

b) x² + 15 = 20

c) .

Bài 3 (1,5 điểm): Ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị chia bao nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

Bài 4 (2 điểm): Cho đồ thị của hàm số(với m là hằng số,) đi qua điểm A (2; 6).

a) Xác định m.

b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a. Tìm trên đồ thị hàm số trên điểm có tung độ bằng 2.

Bài 5 (3 điểm):

1) Cho hình vẽ sau, biết a // b và b // c. Tính số đo ∠C₁?

2) Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA.

a) Chứng minh: ∆ABD = ∆HBD.

b) Chứng minh: .

c) Giả sử C = 60^o. Tính số đo góc ∠ADB.

Bài 6 (0,5 điểm): So sánh 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ và 3 . 24¹⁰.

Đáp án

Bài 1 (1,5 điểm):

a)

b)

c)

Bài 2 (1,5 điểm):

a)

Vậy .

b) x² + 15 = 20

x² = 20 − 15

x² = 5

Vậy .

c)

Vậy .

Bài 3 (1,5 điểm):

Gọi a, b, c lần lượt là số tiền lãi của ba đơn vị kinh doanh nhận được (triệu đồng) (0 < a, b, c < 450).

Ta có số tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

Giả sử a, b, c lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7 nên .

Tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng nên a + b + c = 450.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

Do đó: a = 3. 30;

b = 5 . 30 = 150;

c = 7 . 30 = 210.

Vậy số tiền lãi của ba đơn vị nhận được lần lượt là: 90 triệu đồng; 150 triệu đồng và 210 triệu đồng.

Bài 4 (2 điểm):

a) Hàm số(với m là hằng số,) đi qua điểm A (2; 6).

Nên:

Vậy .

b) Với, ta có đồ thị hàm số y = 3x.

* Cách vẽ:

- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.

- Đồ thị hàm số đi qua O (0; 0).

- Với x = 1 ta được y = 1. 3 = 3, điểm A (1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 3x.

Do đó, đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho.

* Ta có đồ thị hàm số y = 3x.

Điểm có tung độ bằng 2 hay y = 2. Khi đó, .

Do đó, điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x và có tung độ bằng 2 (như hình vẽ).

Bài 5 (3 điểm):

1)

Ta có: a // b và b // c.

Suy ra: a // c (tính chất ba đường thẳng song song).

Ta lại có: ∠A₁ và ∠C₁ là hai góc trong cùng phía nên ∠A₁ + ∠C₁ = 180^o.

Vậy ∠C₁ = 60^o .

2)

GT	∆ABC vuông tại A BD là tia phân giác (D AC) BH = BA (H ∈ BC), ∠C = 60°
KL	a) ∆ABD = ∆HBD b) c) = ?

a) Chứng minh: ∆ABD = ∆HBD.

Xét ∆ABD và ∆HBD có:

AB = BH (gt)

Cạnh BD chung.

Do đó ∆ABD = ∆HBD (c.g.c)

b) Chứng minh: DH ⊥ BC

c) Tính số đo .

Bài 6 (0,5 điểm):

Ta có: 4³⁰ = (2 . 2)³⁰ = 2³⁰ . 2³⁰ = (2³)¹⁰ . (2²)¹⁵ = 8¹⁰ . 4¹⁵

Lại có: 24¹⁰ . 3 = (8 . 3)¹⁰ . 3 = 8¹⁰ . 3¹⁰. 3 = 8¹⁰ . 3¹¹

Ta thấy 4¹⁵ > 4¹¹ > 3¹¹

Suy ra 8¹⁰ . 4¹⁵ > 8¹⁰ . 3¹¹

Hay 4³⁰ > 3 . 24¹⁰

Do đó 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ > 3 . 24¹⁰.

Vậy 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ > 3 . 24¹⁰.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2023

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1:Biết 2^x = 8, thì giá trị x bằng:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 6

Câu 2:Từ tỉ lệ thứcthì giá trị x bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 3:Cho hàm số y = f (x) = 2x + 1. Khi đó f (–1) bằng:

A. 1

B. –1

C. 3

D. –3

Câu 4:Cho hai đại lượng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, nếu x = 3 thì y = 6. Vậy hệ số tỉ lệ a bằng:

A. 2

B. 0,5

C. 18

D. 3

Câu 5: Cho hình vẽ. Biết a // b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B sao cho ∠A₁ = 2∠B₁.

Khi đó ∠B₁ bằng:

A. 60^o

B. 45^o

C. 75^o

D. 120^o

Câu 6:Cho ∆ABC = ∆MNP suy ra:

A. AB = MP

B. CB = NP

C. AC = NM

D. Cả B và C đúng.

II. Tự luận

Bài 1 (1,5 điểm):Thực hiện phép tính:

a)

b)

c)

Bài 2 (1 điểm):Tìm x biết:

a)

b)

Bài 3 (1,5 điểm):Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16. Biết rằng tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Bài 4 (2,5 điểm):Cho ∆ABC có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.

a) Chứng minh CM = BM.

b) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

c) Từ D kẻ . Chứng minh .

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A = |x – 1004| – |x + 1003|.

Đáp án

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1:Biết 2^x = 8, thì giá trị x bằng:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 6

Giải thích:

Ta có: 2^x = 8

2^x = 2³

x = 3.

Câu 3:Từ tỉ lệ thứcthì giá trị x bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4.

Giải thích: .

Câu 3:Cho hàm số y = f (x) = 2x + 1. Khi đó f (–1) bằng :

A. 1

B. –1

C. 3

D. –3

Giải thích: Ta có: f (–1) = 2 . (–1) + 1 = –2 + 1 = –1.

Câu 4:Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, nếu x = 3 thì y = 6. Vậy hệ số tỉ lệ a bằng:

A. 2

B. 0,5

C. 18

D. 3.

Giải thích: Công thức liên hệ của hai đại lượng x, y tỉ lệ nghịch: xy = a (với a là hệ số tỉ lệ).

Do đó: a = 3 . 6 = 18.

Câu 5: Cho hình vẽ. Biết a // b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B sao cho ∠A₁ = 2∠B₁ .

Khi đó ∠B₁ bằng:

A. 60^o

B. 45^o

C. 75^o

D. 120^o

Giải thích: Ta có: ∠A₁ = 2∠B₁

Vì a // b mà và là hai góc trong cùng phía nên: ∠A₁ + 2∠B₁= 180^o.

Khi đó, 2∠B₁ + ∠B₁ = 180^o.

2∠B₁= 180^o.

Do đó: ∠B₁= 60^o.

Câu 6:Cho ∆ABC = ∆MNP suy ra:

A. AB = MP

B. CB = NP

C. AC = NM

D. Cả B và C đúng.

Giải thích:∆ABC = ∆MNP nên AB = MN, BC = NP, AC = MP.

Do đó các đáp án A, C, D sai; B đúng.

II. Tự luận

Bài 1 (1,5 điểm):Thực hiện phép tính:

a)

b)

c)

Bài 2 (1 điểm):

a)

Vậy .

b)

Vậy .

Bài 3 (1,5 điểm):

Gọi a, b, c lần lượt là số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C (học sinh),

(a, b, c , a, b, c < 102).

Vì học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16 nên ta có:

Tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh nên: a + b + c = 102.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

-> a = 2 . 17 = 34;

-> b = 2 . 18 = 36;

-> c = 2 . 16 = 32.

Vậy số học sinh của ba lớp 7A là 34 học sinh; 7B là 36 học sinh và 7C là 32 học sinh.

Bài 4 (2,5 điểm):

GT	∆ABC, AB = AC; D AB; AI là tia phân giác của (IBC); AI CD = M DH BC (HBC)
KL	a) CM = BM. b) AI là đường trung trực của BC. c) .

a) Chứng minh CM = BM.

Xét ∆ABM và ∆ACM có:

AB = AC (gt)

AM là cạnh chung.

Do đó

Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng)

b) Chứng minh: AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Xét ∆ABI và ∆ACI có:

AB = AC (gt)

AI là cạnh chung.

Do đó ∆ABI = ∆ACI (c.g.c)

Suy ra BI = CI (hai cạnh tương ứng) (1)

Suy ra AI BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

c) Chứng minh .

Ta có:

(cmt)

Suy ra DH // AI (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song).

Bài 5 (0,5 điểm):

Áp dụng tính chất |x − y| ≥ |x| − |y|

A = |x – 1004| – |x + 1003| ≤ |(x – 1004) – (x + 1003)|

= |x – 1004 – x − 1003| = |–1004 − 1003| = 2007.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2007.

Dấu ‘‘=’’ xảy ra khi x – 1004 ≥ 0 hoặc x + 1003 ≤ 0.

Khi đó x ≥ 1004 hoặc x ≤ –1003.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2023

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ?

A.

B.

C.

D.

Câu 2: Kết quả phép tínhlà:

A.

B.

C.

D.

Câu 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:

A. 3

B. 75

C.

D. 10

Câu 4: Nếu góc xOy có số đo bằng 47^o thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?

A. 133^o

B. 43^o

C. 74^o

D. 47^o

Câu 5: Cho hình vẽ.

Tọa độ điểm M là:

A. (2; −1)

B. (−2; 1)

C. (1; −2)

D. (−1; 2)

Câu 6: Cho hình vẽ sau:

Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần có thêm yếu tố nào nữa để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g.c.g)?

A. BC = DE

B. AB = AD

C. AC = AE

D.

II. Tự luận

Bài 1 (1 điểm):Thực hiện phép tính (tính bằng cách hợp lý nếu có thể)

a)

b)

Bài 2 (1,5 điểm):Tìm x, biết:

a)

b) |2 − 3x| − 5 = −1

c) .

Bài 3 (1,5 điểm): Một tam giác có chu vi bằng 36cm, ba cạnh của tam giác đó lần lượt tỉ lệ thuận với 3; 4; 5. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.

Bài 4 (2,5 điểm): Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.

a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.

b) Chứng minh: IA = IC.

c) Chứng minh: OI là tia phân giác của .

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm x, y biết: .

Đáp án

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ?

A.

B.

C.

D.

Giải thích: Rút gọn các phân số ở các đáp án A, B, C, D, ta được:

A.

B.

C.

D.

Vậy chọn C. .

Câu 2: Kết quả phép tínhlà:

A.

B.

C.

D.

Giải thích:

Ta có:.

Câu 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:

A. 3

B. 75

C.

D. 10.

Giải thích: Công thức liên hệ của hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận: y = k . x (với k là hệ số tỉ lệ).

Do đó .

Câu 4: Nếu góc xOy có số đo bằng 47^o thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?

A. 133^o

B. 43^o

C. 74^o

D. 47^o

Giải thích: Dựa vào tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ta có góc xOy có số đo bằng 47^o nên góc đối đỉnh với góc xOy cũng có số đo bằng 47^o.

Câu 5: Cho hình vẽ sau:

Tọa độ điểm M là:

A. (2; −1)

B. (−2; 1)

C. (1; −2)

D. (−1; 2)

Giải thích: Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy điểm M có hoành độ bằng −2 và tung độ bằng 1.

Do đó, điểm M (−2; 1).

Câu 6: Cho hình vẽ bên dưới.

Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần có thêm yếu tố nào nữa để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g.c.g) ?

A. BC = DE

B. AB = AD

C. AC = AE

D.

Giải thích: Trong hình vẽ trên có

Ta lại có (hai góc đối đỉnh).

Để ∆ABC = ∆ADE (g.c.g) thì ta cần tìm thêm một điều kiện về cạnh thỏa mãn:

+ Cạnh xen giữa hai góc: Cạnh AB xen giữa hai góc ; cạnh AD xen giữa hai .

+ Hai cạnh đó (thuộc hai tam giác) bằng nhau: Cạnh AB thuộc ∆ABC và cạnh AD thuộc ∆ADE.

Do đó, AB = AD.

II. Tự luận

Bài 1 (1 điểm):

a)

b)

Bài 2 (2 điểm):

a)

Vậy x = 2.

b) |2 − 3x| − 5 = −1

|2 − 3x| = 5 −1

|2 − 3x| = 4

Trường hợp 1: 2 − 3x = 4

3x = 2 − 4

3x = −2

x = .

Trường hợp 2: 2 − 3x = −4

3x = 2 + 4

3x = 6

x = 2.

Vậy.

c)

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Vậy.

Bài 3 (1,5 điểm):

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c (cm) (a, b, c > 0).

Chu vi của tam giác bằng 36 cm nên ta có: a + b + c = 36.

Giả sử ba cạnh tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 lần lượt là a, b, c.

Khi đó:.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a = 3 . 3 = 9;

b = 3 . 4 = 12;

c = 3 . 5 = 15.

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là: 9 cm; 12 cm; 15 cm.

Bài 4 (2,5 điểm):

GT	xOy nhọn OA = 3 cm, OB = 5cm (AOx, BOx) OC = OA, OD = OB (COy, DOy) ADBC = I
KL	a) ∆OAD = ∆OCB. b) IA = IC. c) OI là tia phân giác của xOy.

a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.

Ta có: OA + AB = OB

OC + CD = OD

Mà OA = OC = 3cm, OD = OB = 5cm.

Nên AB = CD.

Xét ∆OAD và ∆OCB có:

OD = OB (gt)

chung

OA = OC (gt).

Do đó ∆OAD = ∆OCB (c.g.c).

b) Chứng minh: IA = IC.

∆OAD = ∆OCB (câu a)

Xét ∆ICD và ∆IAB có:

c) Chứng minh: OI là tia phân giác của .

Xét ∆OIC và ∆OAI có:

OC = OA (gt)

IC = IA (cmt)

Cạnh OI chung

Do đó ∆OIC = ∆OAI (c.c.c).

Suy ra: (hai góc tương ứng).

Vậy OI là tia phân giác của .

Bài 5 (0,5 điểm): ĐK: x 0.

Ta có: (*)

Suy ra:và .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

(1)

(2)

Từ (1) và (2) suy ra: (3)

- Nếu y = 0 thay vào (*), ta được:

Mà x0 nên không có giá trị x thỏa mãn (*).

- Nếu y0:

Từ (3) suy ra: x = 12 – 5x

x + 5x = 12

6x = 12

x = 2 (thỏa mãn)

Thay x = 2 vào (*) ta được:

(thỏa mãn)

Vậy x = 2,x = thoả mãn yêu cầu bài toán.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2023

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 5)

Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có):

a)

b)

c)

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x biết:

a)

b)

c)

Bài 3 (2 điểm):

a) Tìm số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết số học sinh của lớp 7B ít hơn 7A là 6 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7 : 6?

b) Cho biết 3 máy cày, cày xong một cánh đồng hết 30 giờ. Hỏi 5 máy cày (cùng năng suất) như thế cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?

Bài 4 (1,5 điểm): Cho hàm số y = −3x.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) khi y = 2.

Bài 5 (3 điểm):

1) Cho hình vẽ có ∠A₁ = 45^o;; ∠B₁ = 135^o .

a) Tính số đo góc A₂?

b) Chứng minh a // b.

2) Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.

a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH.

b) Chứng minh

c) Vẽ và . Chứng minh: DE // BC.

Bài 6 (0,5 điểm): Chứng minh rằng nếuthì:

(với b, c ≠ 0).

Đáp án

Bài 1 (1,5 điểm):

a)

b)

c)

Bài 2 (1,5 điểm):

a)

x + 1,5 = 5,6

x = 5,6 − 1,5

x = 4,1

Vậy x = 4,1.

b)

Vậy .

c)

- Trường hợp 1:

- Trường hợp 2:

Vậy .

Bài 3 (2 điểm):

a) Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 7A và lớp 7B (học sinh) (x, y .

Tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7 : 6 nên .

Vì số học sinh của lớp 7B ít hơn 7A là 6 học sinh nên x – y = 6.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Do đó: x = 7 . 6 = 42; y = 6 . 6 = 36.

Vậy lớp 7A có 42 học sinh và lớp 7B có 36 học sinh.

b) Gọi x (giờ) là thời gian để 5 máy cày (cùng năng suất), cày xong cánh đồng (x > 0).

Làm việc trên cùng một cánh đồng nên số máy cày (cùng năng suất) và thời gian cày xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Suy ra: .

Do đó .

Vậy 5 máy cày (cùng năng suất) thì cày xong cánh đồng hết 18 giờ.

Bài 4 (1,5 điểm):

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = −3x.

- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy;

- Với x = 1 thì y = −3, ta được điểm A (1; −3) thuộc đồ thị hàm số y = −3x.

Do đó đường thẳng OA là đồ thị hàm số đã cho.

b) Thay y = 2 vào hàm số y = −3x, ta được:

−3x = 2

Vậy khi y = 2 thì x ≈ −0,67.

Bài 5 (3 điểm):

1)

a) Vì ∠A₁ và ∠A₂ là hai góc đối đỉnh nên ∠A₁ = ∠A₂ = 45^o.

Vậy ∠A₂ = 45^o.

b) Chứng minh a // b.

Ta có: ∠A₂ + ∠B₁ = 45^o + 135^o = 180^o

Mà ∠A₂ và ∠B₁ là cặp góc trong cùng phía.

Do đó a // b (đpcm).

2)

GT	∆ABC : AB = AC; AH là tia phân giác ; ; và .
KL	a) ∆ABH = ∆ACH b) c) DE // BC

a) CHứng minh ∆ABH = ∆ACH

Xét ∆ABH và ∆ACH có:

AB = AC (gt)

AH cạnh chung

Do đó ∆ABH = ∆ACH (c.g.c)

b) Chứng minh

c) Chứng minh: DE // BC.

Gọi I là giao điểm của AH và DE.

Xét ∆ADH vuông tại D và ∆AEH vuông tại E có:

Cạnh AH chung

Do đó ∆ADH = ∆AEH (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra AD = AE (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆ADI và ∆AEI có:

AD = AE (cmt)

Cạnh AI chung

Do đó ∆ADI = ∆AEI (c.g.c)

Bài 6 (0,5 điểm):

Ta có: (Tính chất tỉ lệ thức)

Lại có(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Do đó:

Vậy .

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2023

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 6)

Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện các phép tính (tính hợp lý nếu có thể)

a)

b)

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết:

a)

b)

c)

Bài 3 (1,5 điểm): Tìm a, b, c biết:

a)và a + b + c = 81.

b) Cho 2a = 3b; 4b = 5c và 2a + 3b – 4c = 56.

Bài 4 (2 điểm):

a) Tìm chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật, biết chúng tỉ lệ với 3; 4 và hình chữ nhật có chu vi là 56 mét.

b) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h mất 3giờ. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h mất bao nhiêu giờ? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 5 (3 điểm):
1) Cho hình vẽ. Tính số đo của góc ∠ACB trong hình vẽ bên dưới.

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 60^o. Vẽ AHBC tại H.

a) Tính số đo góc HAB.

b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh ∆AHI = ∆ADI. Từ đó suy ra AIHD.

c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD.

Bài 6 (0,5 điểm): Tìm x biết: |3x −1| + |1 – 3x| = 6

Đáp án

Bài 1 (1,5 điểm):

a)

b)

Bài 2 (1,5 điểm):

a)

Vậy .

b)

x = 9.

Vậy x = 9.

c)

- Trường hợp 1:

- Trường hợp 2:

Vậy .

Bài 3 (1,5 điểm):

a)và a + b + c = 81.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Do đó a = 9 . 2 = 18;

b = 9 . 3 = 27;

c = 9 . 4 = 36.

Vậy a = 18, b = 27, c = 36.

b) Cho 2a = 3b; 4b = 5c và 2a + 3b – 4c = 56.

Ta có 2a = 3b; 4b = 5c nên

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Do đó, 2a = 30 . 2 = 60 a = 30;

3b = 30 . 2 = 60 b = 20;

4c = 32 . 2 = 64 c = 16.

Vậy a = 30; b = 20; c = 16.

Bài 4 (2 điểm):

a) Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật (m) (y > x > 0).

Vì chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật tỉ lệ với 3 và 4 nên;

Chu vi của hình chữ nhật là 56 mét nên 2(x + y) = 56.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Do đó x = 3 . 4 = 12;

y = 4 . 4 = 16.

Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 12m và chiều dài là 16m.

b) Gọi x (giờ) là thời gian để ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h.

Điều kiện: x > 0.

Hai ô tô cùng chạy trên một quãng đường AB nên vận tốc và thời gian của ô tô là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Suy ra: .

Do đó .

Vậy ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h mất khoảng 2,1 giờ.

Bài 5 (3 điểm):
1)

Dựa vào hình vẽ, ta có:và

Nên AD // BC (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song).

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 60^o. Vẽ AHBC tại H.

GT	∆ABC vuông tại A, ∠B = 60o ; AH ⊥ BC tại H; AD = AH (D AC); I là trung điểm của HD .
KL	a) = ? b) ∆AHI = ∆ADI; AIHD. c) AB // KD

a) Tính số đo góc HAB.

Xét ∆AHB vuông tại H có:

b) Chứng minh ∆AHI = ∆ADI. Từ đó suy ra AIHD.

Xét ∆AHI và ∆ADI có:

AH = AD (gt)

IH = ID (gt)

AI cạnh chung

Do đó ∆AHI = ∆ADI (c.c.c)

c) Chứng minh AB // KD.

∆AHI = ∆ADI (cmt)

Mà AB ⊥ AC (gt).

Do đó KD //AB (đpcm).

Bài 6 (0,5 điểm):

Vì 3x – 1 và 1 – 3x là hai số đối nhau, nên: |3x −1| = |1 – 3x|

Suy ra: 2 |3x −1| = 6 hoặc |3x −1| = 3

- Trường hợp 1: 3x −1 = 3

3x = 3 + 1

3x = 4

.

- Trường hợp 2: 3x −1 = −3

3x = −3 + 1

3x = −2

.

Vậy .

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2023

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 11)

I. Trắc nghiệm (3 điểm):

* Điền dấu “x” vào ô thích hợp với nội dung các câu sau:

Câu	Nội dung	Đúng	Sai
1	x là số thực thì x cũng là một số hữu tỉ.
2	Với mọi x Q ta luôn có |x| ≥ −x.
3	Nếu thì bc = ef.
4
5	Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
6	Nếu ba đường thẳng a, b, c thỏa mãn: a // b, b // c thì a // c.

* Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng trong các câu sau.

Câu 7: Tính

A. 9

B.

C. 1

D. 3

Câu 8: Tính

A. 4

B. −4

C. 16

D. −16

Câu 9: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = −2x?

A. (5; 10)

B. (5; −10)

C. (10; 5)

D. (10; −5)

Câu 10: Tam giác ABC có thì số đo góc C bằng:

A. 60^o

B. 80^o

C. 120^o

D. 140^o

Câu 11: Tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. > 90^o

B. < 90^o

C. = 90^o

D. = 180^o

II. Tự luận:

Bài 1 (1 điểm): Thực hiện phép tính:

a)

b)

Bài 2 (1 điểm): Tìm x biết:

a)

b)

Bài 3 (1,5 điểm): Đồ thị hàm số y = bx đi qua điểm A (3; 2).

a) Tìm hệ số b và vẽ đồ thị của hàm số đó.

b) Biết đồ thị của hàm số trên đi qua hai điểm D và E với hoành độ của D là −1,5 và tung độ của E là 4. Hãy tìm tọa độ của các điểm D và E.

Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC. Lấy trung điểm M của BC, từ M kẻ MD // AB (DAC) và ME // AC (EAB). Chứng minh rằng:

a) .

b) ∆EBM = ∆DMC.

c) ∆EDM = ∆CMD.

d) ED = BC .

Câu 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: H = |x – 3| + |4 + x|

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2023

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 12)

I. Trắc nghiệm (3 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ?

A.

B.

C.

D.

Câu 2: Trong các số sau, số nào là số vô tỉ?

A.

B.

C. −0,3(8)

D.

Câu 3: Chọn câu sai trong các câu sau đây:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

A. Hai góc góc so le trong bằng nhau.

B. Hai góc đồng vị bằng nhau.

C. Hai góc trong cùng phía phụ nhau.

D. Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Câu 4: Cho . Hỏi x là giá trị nào trong các kết quả sau:

A. 4

B. 6

C. 36

D. 18.

Câu 5: Cho biết và x + y = −17. Giá trị của x và y là:

A. x = 8; y = 9

B. x = −8; y = −9

C. x = 9; y = 8

D. x = −9; y = −8

Câu 6: Nếu a // b và b c thì:

A.a c

B. a b

C. b // c

D. a // c

Câu 7: Cho tam giác ABC biết= 82^o;= 46^o . Số đo của góc C là :

A. 34^o

B. 44^o

C. 46^o

D. 54^o

Câu 8: Cho ∆MNP như hình vẽ:

Số đo là:

A. 120^o

B. 105^o

C. 110^o

D. 100^o

II. Tự luận:

Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính :

a)

b)

c)

Bài 2 (1 điểm):∆

a) Cho hàm số y = f (x) = 3x – 2. Tính: ; f (−2).

b) Vẽ đồ thị của hàm số y =x.

Bài 3 (1 điểm): Tìm hai số x và y, biết và x + y = 45.

Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ tia phân giác BD của (D AC). Lấy điểm I BD sao cho , AI cắt BC tại E.

a) Chứng minh: ∆BIA = ∆BIE.

b) Chứng minh: BA = BE.

c) Chứng minh: ∆BED vuông.

Bài 5 (0,5 điểm): Cho .

Chứng minh rằng: .

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2023

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 13)

I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = −3 thì y = 8. Hệ số tỉ lệ là:

A. −3.

B. 8.

C. 24.

D. −24.

Câu 2: Kết quả của phép tính (−2)⁴ . (−2) . (−2)² là:

A. (−2)⁶

B. (−2)⁸

C. (−2)⁷

D. (−8)⁸

Câu 3: Cho hàm số y = f (x) = 4x – 10, giá trị f (2) bằng:

A. 2.

B. −2.

C. 18.

D. −18.

Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ, cho các điểm A (0; 1), B (2; 1), C (3; 0), D (1; 3). Điểm nào nằm trên trục hoành Ox?

A. Điểm B

B. Điểm A

C. Điểm C

D. Điểm D

Câu 5: Cho y = f (x) = 2x² −3. Kết quả nào sau đây là sai?

A. f (0) = −3

B. f (2) =1

C. f (1) = −1

D. f (−1) = −1

Câu 6: Cho DABC = DMNP có ∠A = 50^o, ∠B= 70^o. Số đo của góc P là:

A. 60^o

B. 70^o

C. 50^o

D. Một kết quả khác.

Câu 7: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

B. Một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

C. Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

D. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc sole trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Câu 8: Trong các phát biểu sau phát biểu nào sai?

A. Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

D. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

II. Tự luận:

Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính:

a)

b)

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết:

a)

b)

c)

Bài 3 (2 điểm): Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai 7A và 7B là 8 : 9.

Bài 4 (2,5 điểm): Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh AM BC.

b) Đường thẳng qua B vuông góc BA cắt AM tại I. Chứng minh CICA

Bài 5 (0,5 điểm): Chứng tỏ rằng: 8⁷ – 2¹⁸ chia hết cho 14.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2023

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 14)

I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

A.

B.

C.

D.

Câu 2: Trong các số sau đây, số nào là số vô tỉ?

A.

B. –0,235

C.

D. 1,5(3)

Câu 3: Kết quả nào sau đây sai?

A. 3⁶ = 9³

B. 3⁶ = 18

C. 2⁶ > 6²

D. 4³ = 8²

Câu 4: Kết quả nào sau đây sai?

Từ tỉ lệ thức với a, b, c, d ≠ 0, ta có thể suy ra:

A.

B.

C.

D.

Câu 5: Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn đường thẳng AB nếu:

A. xy vuông góc với AB.

B. xy đi qua trung điểm AB.

C. xy vuông góc với AB tại A hoặc B.

D. xy vuông góc với AB đi qua trung điểm AB.

Câu 6: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và hai cặp giá trị tương ứng của chúng được cho trong bảng sau:

x	−2	?
y	10	−4

Giá trị ở ô trống trong bảng là:

A. −5

B. 0,8

C. −0,8

D. Một kết quả khác.

Câu 7: Chọn câu trả lời đúng:

Nếu ac và bc thì:

A. ab

B. a // b

C. b // c

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 8: Cho tam giác MNP, biết ∠N = 45^o, ∠P = 55^o thì góc ngoài tại đỉnh M bằng:

A. 80^o

B. 90^o

C. 100^o

D. 110^o

II. Tự luận:

Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính:

a)

b)

Bài 2 (1,5 điểm):

a) Tìm x, y, biết: 5x = 3y và x + y = –16.

b) Tìm x, y, z biết: và x + y + z = −90.

Bài 3 (1,5 điểm): Cho hàm số y = f (x) = 3x.

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x.

b) Tính f (5) và f (–3).

Bài 4 (3 điểm): Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.

a) Chứng minh: AD = BC.

b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: DEAC = DEBD.

c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.

Bài 5 (0,5 điểm): Cho ab = c². Chứng minh rằng:.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2023

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 15)

I. Trắc nghiệm (3 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Kết quả phép tính 3⁶ . 3⁴ . 3² là:

A. 27¹²

B. 3⁴⁸

C. 3¹²

D. 27⁴⁸

Câu 2: Giá trị x thoả mãn đẳng thức (3x − 1)³ = −27.

A.

B.

C.

D.

Câu 3: Số (−5)² có căn bậc 2 là:

A.

B.

C. Số (−5)² không có căn bậc 2

D. và

Câu 4: Cho hàm số y = f (x) = x² − 3 ta có:

A. f (0) = −3

B. f (0) = −1

C. f (0) = −2

D. Cả ba câu trên đều đúng

Câu 5: Điểm có toạ độ sau đây không nằm trên đường thẳng y = −2x.

A. (0; 0)

B. (−1; 2)

C. (−2; −4)

D. (−2; 4)

Câu 6: Nếu a là số hữu tỉ thì:

A. a cũng là số tự nhiên

B. a cũng là số nguyên

C. a cũng là số vô tỉ

D. a cũng là số thực

II. Tự luận:

Bài 1 (1 điểm): Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a)

b)

Bài 2 (1,5 điểm): Đồ thị hàm số đi qua M (2; −3),.

a) Xác định hệ số a.

b) Trong các điểm sau, điểm thuộc đồ thị hàm số: N (−1; 6), .

Bài 3 (1,5 điểm): Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai làm trong 6 ngày, đội thứ ba làm trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? Biết rằng số máy đội thứ nhất nhiều hơn đội máy thứ hai là 2 máy (năng suất các máy như nhau).

Bài 4 (2,5 điểm): Cho ∆ABC có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC; CE vuông góc với AB (). Gọi O là giao điểm BD và CE. Chứng minh:

a) BD = CE.

b) ∆OEB = ∆ODC.

c) AO là tia phân giác của góc BAC.

Bài 5 (0,5 điểm): Cho a, b, c là ba số thực khác 0, thoả mãn điều kiện: .

Tính giá trị biểu thức: .

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2023

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 16)

I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Kết quả phép tính (−3)⁴ . (−3)³ là:

A. (−3)¹²

B. (−3)⁷

C. 9¹²

D. −9⁷

Câu 2: Nếuthì a bằng:

A. 6

B. 8

C. 32

D. 4

Câu 3: Từ tỉ lệ thức, với a, b, c, d ≠ 0, có thể suy ra:

A.

B.

C.

D.

Câu 4: Cho hàm số y = 2x − 1. Giá trị f (2) là:

A. 3

B. 2

C. 4

D. −3

Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. |−7,5| = −7,5

B. |7,5| = −7,5

C. |−7,5| < 0

D. |−7,5| = 7,5

Câu 6: Cho ∆ABC biết A = 40^o; B = 60^o thì số đo góc C bằng:

A. 60^o

B. 100^o

C. 40^o

D. 80^o

Câu 7: Nếu a // b và ma thì:

A. m // b

B. mb

C. ab

D. m // a

Câu 8: Nếu ab và cb thì:

A. a // c

B. b //c

C. ac

D. bc

II. Tự luận:

Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính (tính bằng cách hợp lí nếu có thể):

a)

b)

c)

Bài 2 (1 điểm): Tìm x và y biết:và x – y = 16.

Bài 3 (1,5 điểm): Tìm x biết:

a)

b)

Bài 4 (1 điểm): Ba bạn An, Hương, Dương có tổng cộng 90 viên bi, số bi của ba bạn An, Hương, Dương lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số bi của mỗi bạn?

Bài 5 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC, lấy M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MC = MN. Chứng minh rằng:

a) ∆AMN = ∆BMC.

b) AN // BC.

c) ∆NAC = ∆CBN.

Bài 6 (0,5 điểm): Tính nhanh:

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2023

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 17)

I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Kết quả phép tính (−0,2)³ . (−0,2)² là:

A. (−0,2)⁵

B. (−0,2)⁶

C. (0,2)⁶

D. (0,2)⁵

Câu 2: Giá trị x thoả mãn biểu thức (3x – 5)³ = –27 là:

A.

B.

C.

D.

Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = −5x?

A. (1; 0)

B. (1; −5)

C. (−5; 1)

D. (2; −5)

Câu 4: Cho hàm số y = −3x². Khi đó, f (−2) bằng:

A. −12

B. 12

C. 6

D. −6

Câu 5: Nếuthì x bằng:

A. 9

B. 3

C. 18

D. 81

Câu 6: Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng, số cặp góc đồng vị được tạo thành là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 7: Cho ∆ABC vuông tại A, = 60^o . Gọi CM là tia phân giác của (MAB). Số đo bằng:

A. 30^o

B. 60^o

C. 75^o

D. 15^o

Câu 8: Cho hình vẽ:

Số cặp tam giác bằng nhau trên hình là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

II. Tự luận:

Bài 1 (2 điểm): Cho hàm số .

a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) Cho điểm M (−4; m) thuộc đồ thị hàm số đã cho. Tìm m.

Bài 2 (1,5 điểm): Cho tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 2; 3; 7. Biết chu vi tam giác là 24 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

Bài 3 (3,5 điểm): Cho ∆ABC có = 90^o. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B, lấy điểm D sao cho BD = AH.

a) Chứng minh: ∆AHB = ∆DBH.

b) Chứng minh: AB // DH.

c) Tính biết = 35^o.

Bài 4 (1 điểm): Cho . Tính.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2023

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 18)

I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Kết quả của phép tính:bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 2: Chovà x – y = 12 thì giá trị của x và y là:

A. x = 19; y = 5

B. x = 18; y = 7

C. x = 28; y = 16

D. x = 21; y = 12

Câu 3: Phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

A.

B.

C.

D.

Câu 4: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nếu:

A.

B. y = ax

C. y = ax (với a ≠ 0)

D. xy = a.

Câu 5: Cho hàm số y = f (x) = –3x. Khi đó, f (2) bằng:

A. 6

B. –6

C. 2

D. –2

Câu 6: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong:

A. Bằng nhau

B. Bù nhau

C. Kề nhau

D. Kề bù

Câu 7: Tam giác ABC có ∠A = 30⁰, ∠B = 70^o thì bằng:

A. 100^o

B. 90^o

C. 80^o

D. 70^o

Câu 8: Cho ∆HIK và ∆MNP có . Để ∆HIK = ∆MNP theo trường hợp góc - cạnh - góc thì cần thêm điều kiện nào sau đây:

A. HI = NP

B. IK = MN

C. HK = MP

D. HI = MN

II. Tự luận:

Bài 1 (1 điểm): Thực hiện phép tính (tính bằng cách hợp lý nếu có thể):

a)

b)

Bài 2 (1 điểm): Tìm x:

a)

b)

Bài 3 (1,5 điểm): Cho đồ thị hàm số y = 2x.

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.

b) Tính f (−5), .

Bài 4 (1 điểm): Cho biết 2 mét lưới B40 nặng khoảng 6 kg. Hỏi nhà bạn Lan cần rào mảnh vườn 100 mét thì cần bao nhiêu kg lưới cùng loại?

Bài 5 (3 điểm): Cho góc nhọn xOy. Lấy M là một điểm trên tia phân giác Ot của góc xOy. Kẻ .

a) Chứng minh MQ = MH.

b) Nối QH cắt Ot ở G. Chứng minh GQ = GH.

c) Chứng minh .

Bài 4 (0,5 điểm): Cho . Tính giá trị của biểu thức:

.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2023

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 19)

I. Trắc nghiệm (3 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Nếu thì x bằng:

A. 6

B. 3

C.

D.

Câu 2: Nếuthì x bằng:

A. 4

B. 2

C. 8

D. 16

Câu 3: Số nào sau đây là số vô tỉ?

A.

B.

C. −1,(23)

D.

Câu 4: Biểu thức (−5)⁸ . (−5)³ được viết dưới dạng một lũy thừa là :

A. 25¹¹

B. (−5)²⁴

C. (−5)¹¹

D. (−5)⁵

Câu 5: Cho hàm số y = f ( x) = x² − 1. Tính f (−1) = ?

A. −2

B. 0

C. −3

D. 1

Câu 6: Cho a, b, c là các đường thẳng phân biệt. Nếu ab và bc thì :

A. a không cắt c

B. ac

C. a // c

D. Cả A và C đều đúng.

Câu 7: Góc là góc ngoài của ∆ABC tại đỉnh A thì :

A.

B.

C.

D.

Câu 8: Cho ∆CDE và DHIK có CD = HI, DE = IK thì ∆CDE = ∆HIK khi:

A. CE = HK

B.

C. Cả A và B

D. A hoặc B.

II. Tự luận:

Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính:

a)

b)

c)

Bài 2 (1 điểm): Tìm x biết:

a)

b)

Bài 3 (1,5 điểm): Lan và Ngọc định làm nước mơ từ 5 kg mơ. Theo công thức cứ 2kg mơ ngâm với 2,5 kg đường. Lan bảo cần 6 kg đường, còn Ngọc bảo cần 6,25 kg đường. Theo em, ai đúng? Vì sao?

Bài 4 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (HBC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = AH.

a) Chứng minh ∆AHB = ∆DHB.

b) Chứng minh BD CD.

c) Cho = 60⁰. Tính số đo góc ACD.

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm x biết: (x – 7)^x+1 – (x – 7)^x+11 = 0.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2023

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 20)

I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Nếu thì x² bằng:

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

Câu 2: Kết quả của phép tính 3⁶ . 3² bằng:

A. 3⁴

B. 3⁸

C. 3¹²

D. 3¹⁶

Câu 3: Hệ thức nào đúng trong các hệ thức sau:

A.

B.

C.

D.

Câu 4: Số là kết quả của phép tính:

A.

B.

C.

D.

Câu 5: Kết quả của biểu thứclà:

A.

B.

C.

D. −3

Câu 6: Cho hàm số y = 2x + 3. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số đã cho?

A. (1; 5)

B. (–1; 1)

C. (7; 2)

D. (0; 3)

Câu 7: Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Khi đó, số cặp góc so le trong bằng nhau được tạo thành là:

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 8: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm cố định và vuông góc với một đường thẳng cho trước?

A. 1

B. 0

C. 2

D. vô số.

II. Tự luận:

Bài 1 (1,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức sau:

a)

b)

Bài 2 (2 điểm): Cho đồ thị của hàm số (với m là hằng số) đi qua điểm A (2; 4).

a) Xác định m.

b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a.

Bài 3 (1,5 điểm): Tính diện tích của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa hai kích thước của chúng là 0,8 và chu vi của hình chữ nhật đó là 36m.

Bài 4 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.

a) Chứng minh BC là tia phân giác của .

b) Chứng minh CA = CD.

Bài 5 (0,5 điểm): Tính tổng A = (−7) + (−7)² + (−7)³ + .... + (−7)²⁰⁰⁷.

Chứng minh biểu thức A chia hết cho 43.