Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 năm 2023 có đáp án (4 đề - Sách Mới)

STT	Nội dung kiến thức	Đơn vị kiến thức	Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiềm tra, đánh giá	Số câu hỏi theo mức độ
				Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao
1	Số hữu tỉ	Tập hợp các số hữu tỉ. Thứ tự thực hiện các phép tính.	Nhận biết: - Nhận biết được số hữu tỉ. - Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ ℚ. - Nhận biết được số đối của số hữu tỉ. - Nhận biết được thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ.	2 (TN1, TN2)
			Thông hiểu: - Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
			Vận dụng: - So sánh hai số hữu tỉ.
		Các phép toán với số hữu tỉ	Thông hiểu: - Mô tả được phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ và một số tính chất của phép tính đó (tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa). - Mô tả được thứ tự thực hiện phép tính, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ.
			Vận dụng: - Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ. - Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với số hữu tỉ trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí). - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với các phép tính về số hữu tỉ (ví dụ: các bài toán liên quan chuyển động trong Vật lí, đo đạc, …).			2 (TL1.1a, TL1.2)
			Vận dụng cao: - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với các phép tính về số hữu tỉ.				1 (TL5)
2	Số thực	Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học	Nhận biết: - Nhận biết số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Nhận biết số vô tỉ. - Nhận biết căn bậc hai số học của một số không âm.	2 (TN3, TN4)
			Thông hiểu: - Mô tả được cách viết chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn.
			Vận dụng: - Tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số nguyên dương bằng máy tính cầm tay - Làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước.			2 (TL1.1b, TL2)
		Tập hợp các số thực	Nhận biết: - Nhận biết số thực, số đối và giá trị tuyệt đối của số thực. - Nhận biết thứ tự trong tập hợp các số thực.	1 (TN5)
			Thông hiểu: - Biểu diễn số thực trên trục số trong trường hợp thuận lợi.
3	Góc và đường thẳng song song	Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc	Nhận biết: - Nhận biết hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh. - Nhận biết tia phân giác của một góc.	1 (TN6)
			Vận dụng: - Vẽ tia phân giác của một góc bằng dụng cụ học tập. - Tính được số đo góc dựa vào tính chất của các góc ở vị trí đặc biệt. - Tính được số đo góc dựa vào tính chất của tia phân giác.
		Dấu hiệu nhận biết và tính chất hai đường thẳng song song. Tiên đề Euclid.	Nhận biết: - Nhận biết các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. - Nhận biết cách vẽ hai đường thẳng song song. - Nhận biết tiên đề Euclid về đường thẳng song song.
			Thông hiểu: - Mô tả dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thông qua cặp góc đồng vị, cặp góc so le trong. - Mô tả một số tính chất của hai đường thẳng song song.		1 (TL3b)
			Vận dụng: - Chứng minh hai đường thẳng song song. - Tính số đo của góc tạo bởi hai đường thẳng song song.			1 (TL3d)
		Định lí và chứng minh định lí	Nhận biết: - Nhận biết một định lí, giả thiết, kết luận của định lí.	1 (TN7)
4	Tam giác bằng nhau (14 tiết)	Tam giác. Tam giác bằng nhau. Tam giác cân	Nhận biết: - Nhận biết hai tam giác bằng nhau. - Nhận biết tam giác cân. - Nhận biết đường trung trực của một đoạn thẳng và các tính chất cơ bản của đường trung trực.	3 (TN8, TN9, TN10)
			Thông hiểu: - Giải thích định lí về tổng các góc trong một tam giác. - Giải thích hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh, cạnh – góc – cạnh, góc – cạnh – góc. - Giải thích các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. - Giải thích tính chất của tam giác cân.
			Vận dụng - Tính số đo của một góc dựa vào định lí tổng ba góc. - Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác, …) - Vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng dụng cụ học tập.			2 (TL3a, 3c)
5	Thu thập và biểu diễn dữ liệu (11 tiết)	Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên bảng, biểu đồ	Nhận biết: - Nhận biết được những dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu. - Nhận biết tính đại diện của dữ liệu.	2 (TN11, TN12)
			Thông hiểu: - Phân loại dữ liệu. - Đọc và mô tả được các dữ liệu ở dạng biểu đồ thống kê: biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng.			1 (TL4)
			Vận dụng: - Vẽ biểu đồ thống kê: biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng. - Nhận ra vấn đề hoặc quy luật đơn giản từ việc phân tích biểu đồ thống kê (biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng).

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Cánh diều

Năm học 2023

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm):

Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Cho các số sau:$\frac{5}{4};3\frac{2}{5};\frac{-2}{7};\frac{0}{3};\frac{3}{0};\frac{-8}{-8};0,625.$Hãy cho biết số nào không phải là số hữu tỉ?

A. $\frac{3}{0}$;

B. 0,625;

C. $\frac{-2}{7}$;

D.$3\frac{2}{5}$.

Câu 2: Số đối của số hữu tỉ $\frac{3}{-8}$ là:

Câu 3:Chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn −4,31(2) là:

A. 312;

B. 2;

C. 12;

D. 0,312.

Câu 4:Tập hợp các số thực được kí hiệu là:

A. ℚ;

B. 𝕀;

C. ℤ;

D.ℝ.

Câu 5: Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b. Khi đó, tiên đề Euclid suy ra tính chất nào sau đây?

A. Hai góc so le trong bằng nhau;

B. Hai góc đồng vị bằng nhau;

C. Cả A và B đều sai;

D. Cả A và B đều đúng.

Câu 6: Cho các số sau $\frac{4}{6}=0,\mathrm{66...6};\frac{3}{4}=0,75;\frac{20}{15}=1,\mathrm{333....3};\frac{5}{4}=1,25$ số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

Câu 7. Khẳng định nào không đúng về các cạnh bên của hình lăng trụ đứng tứ giác?

A. Song song với nhau;

B. Bằng nhau;

C. Vuông góc với hai đáy;

D. Vuông góc với nhau.

Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hai góc có tổng bằng 180° là hai góc kề bù;

B. Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc đối đỉnh;

C. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh;

D.Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung.

Câu 9:Phát biểu định lí sau bằng lời:

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau;

B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau;

C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.

Câu 10:Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

A. 2750 cm²;

B. 275 cm²;

C. 2770 cm²;

D. 27 cm².

Câu 11: Một ô tô đi quãng đường 100 km với vận tốc v (km/h) và thời gian t (h). Chọn câu đúng về mối quan hệ của v và t.

A. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ $\frac{1}{100}$;

B. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 100;

C. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 100;

D. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ $\frac{1}{100}$.

Câu 12: Trong tháng 5 vừa qua, tỉ số sản phẩm làm được của An và Bình trong một phân xưởng là 0,95. Hỏi An và Bình lần lượt làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng An làm nhiều hơn Bình là 10 sản phẩm?

A. 190 sản phẩm và 210 sản phẩm;

B. 180 sản phẩm và 200 sản phẩm;

C. 190 sản phẩm và 200 sản phẩm;

D. 180 sản phẩm và 190 sản phẩm.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm):

Câu 1 (2đ) Thực hiện phép tính:

Câu 2 (2đ): Người ta đào một đoạn mương dài 20 m, sâu 1,5 m. Bề mặt của mương rộng 1,8 m và đáy mương rộng 1,2 m.

a) Tính thể tích khối đất phải đào.

b) Người ta chuyển khối đất trên để rải lên một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 30 m × 40 m. Tính bề dày của lớp đất rải lên trên mảnh đất đó.

Câu 3 (1đ):Một nhân viên văn phòng có thể đánh máy được 160 từ trong 2,5 phút. Hỏi cần bao nhiêu phút để người đó đánh được 800 từ? (giả thiết rằng thời gian để đánh được các từ là như nhau).

Câu 4 (1đ):Cho hình vẽ sau, hãy chỉ ra:

a) Các cặp góc kề bù;

b) Các cặp góc đối đỉnh.

Câu 5 (1đ)Để nâng cao hiệu quả phòng chống dịch bệnh, học sinh phải thực hiện việc test nhanh Covid trước khi đến trường. Giá ban đầu để test mẫu gộp là 40 000đồng/1 học sinh, mẫu đơn là 100 000đồng/1 học sinh. Do lớp 7A test sau ngày 21/2/2022 nên được giảm giá 30%.

a) Tính chi phí test nhanh Covid của lớp 7A biết có 13 em test mẫu gộp, 22 em test mẫu đơn.

b) Nếu chi phí test nhanh Covid cho 35 học sinh lớp 7A là 2030000 đồng thì có bao nhiêu em test mẫu đơn, bao nhiêu em test mẫu gộp?

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Chân trời sáng tạo

Năm học 2023

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1:Trong các câu sau, câu nào đúng?

A. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương;

B. Số 0 là số hữu tỉ dương;

C. Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm;

D. Tập hợp ℚ gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm.

Câu 2: Trong các số hữu tỉ sau, số hữu tỉ nào không phải là số đối của số $-\frac{3}{2}$?

A. 1,5;

B. 1510;

C. ‒1,5;

D. ‒(‒1,5).

Câu 3: Nhận xét đúng về căn bậc hai số học của 7 là:

A. một số hữu tỉ;

B. một số tự nhiên;

C. một số nguyên dương;

D. một số vô tỉ.

Câu 4: Trong các số sau, số nào là số vô tỉ?

A. 0,23;

B. 1,234567…;

C. 1,33333…;

D. 0,5.

Câu 5: Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC. Số đường thẳng a, b vẽ được lần lượt là:

A. 1; 1;

B. 0; 0;

C. 2; 1;

D. Vô số đường thẳng a và b.

Câu 6: Sắp xếp theo thứ tự giảm dần các số thực sau: $\sqrt{5}$; $\frac{1}{3}$; π.

Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Hình lăng trụ có chiều cao AA' = 3 cm. Thể tích của hình lăng trụ đó là:

A. V = 9 cm³;

B. V = 18 cm³;

C. V = 24 cm³;

D. V = 36 cm³.

Câu 8: Cho tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc; $\widehat{aOb}=\widehat{bOc}={20}^o$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\widehat{AOC}={40}^o$;

B. Ob là tia phân giác $\widehat{aOc}$;

C. $\widehat{aOb}$ và $\widehat{bOc}$ là hai góc kề nhau;

D. Oc là tia phân giác $\widehat{aOb}$.

Câu 9:Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”.Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí trên.

A. Giả thiết: “một đường thẳng cắt hai đường thẳng”; Kết luận: “song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”;

B. Giả thiết: “một đường thẳng”; Kết luận: “cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”;

C. Giả thiết: “một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song”; Kết luận: “hai góc đồng vị bằng nhau”;

D. Giả thiết: “một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị”; Kết luận: “bằng nhau”.

Câu 10:Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều cao và diện tích xung quanh lần lượt là 8m; 5m và 100m². Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

A. 3 m;

B. 2 m;

C. 4 m;

D. 1 m.

Câu 11: Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ số phần trăm học sinh tham gia các môn thể thao của lớp 7A.

Căn cứ vào biểu đồ sau đây, hãy cho biết môn nào có các học sinh lớp 7A tham gia ít nhất?

A. Cầu lông

B. Bơi lội;

C. Bóng đá;

D. Đá cầu.

Câu 12:Cho biểu đồ sau:

Các số trên mỗi đầu mút đoạn thẳng của hình trên thể hiện số khách hàng đến cửa hàng đó. Hỏi vào thời điểm nào có nhiều khách đến cửa hàng nhất?

A. 17h;

B.9h;

C. 11h;

D. 13h.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1 (1đ) Tìm x, biết:

Câu 2 (1đ): Tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đứng trong hình vẽ sau.

Câu 3 (1đ): Một cái thước thẳng có độ dài 23 inch, hãy tính độ dài của thước này theo đơn vị cm với độ chính xác d = 0,05 (cho biết 1 inch ≈ 2,54 cm).

Câu 4 (1đ): Cho biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tỉ số phần trăm số size áo bán ra của một cửa hàng.

Quan sát biểu đồ, hãy cho biết:

a) Lượng size áo nào bán ra được nhiều nhất?

b) Size M bán được nhiều hơn size XL là bao nhiêu phần trăm?

Câu 5 (1đ): Cho hình vẽ sau:

Biết Ma // Pb; MN ⊥ NP; $\widehat{NMa}$ = 30°. Tính $\widehat{NPb}$.

Câu 6 (1đ):

a) Hãy kể tên các cặp góc kề nhau trong hình vẽ.

b) Tìm số đo của góc $\widehat{xOz}$, biết $\widehat{xOy}={70}^o$ và $\widehat{yOz}={55}^o$.

Câu 7 (1đ):Bác Nga gửi tiền tiết kiệm có kỳ hạn 12 tháng với số tiền20 000 000 đồng, lĩnh lãi cuối kỳ tại Ngân hàng BIDV, lãi suất 6,4%/năm. Hỏi số tiền cả gốc lẫn lãi bác Nga thu được sau khi gửi 15 tháng là bao nhiêu?

------------- HẾT -------------

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học 2023

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi số 4)

A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng ghi vào giấy làm bài :

Câu 1: Tổng bằng:

Câu 2: Biết: thì x bằng:

Câu 3: Từ tỉ lệ thức thì giá trị x bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 4: Cho thì x bằng:

Câu 5: Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc...... thì a//b. Cụm từ trong chỗ trống (...) là:

A. so le trong bằng nhau

B. đồng vị

C. trong cùng phía bằng nhau

D. Cả A, B đều đúng

Câu 6: Cho a ⊥ b và b ⊥ c thì:

A. a//b

B. a//c

C. b//c

D. a//b//c

Câu 7: Cho tam giác ABC có . Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng:

A. 60⁰

B. 120⁰

C. 70⁰

D. 50⁰

Câu 8: Cho ΔABC = ΔMNP suy ra

A. AB = MP

B. CB = NP

C. AC = NM

D. Cả B và C đúng.

Câu 9: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ –2 thì y và x liên hệ với nhau theo công thức:

Câu 10: Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, khi x = 3 thì y = 6. Vậy hệ số tỉ lệ a bằng:

A. 2

B. 0,5

C. 18

D. 3

Câu 11: Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1.Thế thì f(-1) bằng:

A. 2

B. – 2

C. 4

D. – 4

Câu 12: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x.

A. (- 1; - 2)

B. (- 1; 2)

C. (- 2: - 1)

D. ( - 2; 1)

B. TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm)

Bài 2: (1,5 điểm) Tính diện tích của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa 2 kích thước của chúng là 0,8 và chu vi của hình chữ nhật đó là 36m.

Bài 3: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số

Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.

a) Chứng minh ΔABH = ΔACH

b) Chứng minh AH ⊥ BC

c) Vẽ HD ⊥ AB (D ∈ AB) và HE ⊥ AC (E ∈ AC). Chứng minh: DE // BC

Bài 5: (0,5 điểm) Tìm x biết: |2x - 1| + |1 - 2x| = 8

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Mỗi câu đúng ghi (0,25 điểm) x 12 câu = 3 điểm

Câu 1.

  

Chọn đáp án D

Câu 2.

Chọn đáp án D

Câu 3.

Chọn đáp án A

Câu 4.

Chọn đáp án C

Câu 5.

Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: "Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì a//b".

Chọn đáp án A

Câu 6.

Ta có: a ⊥ b; b ⊥ c thì a // c (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song)

Chọn đáp án B

Câu 7.

Theo định lý góc ngoài của tam giác, số đo góc ngoài tại đỉnh C là:

  

Chọn đáp án B

Câu 8.

Ta có: ΔABC = ΔMNP

Suy ra: AB = MN; AC = MP; BC = NP (các cạnh tương ứng)

Chọn đáp án B

Câu 9.

Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ – 2 thì y và x liên hệ với nhau theo công thức: y = -2x

Chọn đáp án D

Câu 10.

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a nên y =

Khi x = 3 thì y = 6 nên 6 = ⇒ a = 6.3 = 18

Chọn đáp án C

Câu 11.

f(-1) = 3.(-1) + 1 = -3 + 1 = -2

Chọn đáp án B

Câu 12.

+) A(-1; -2)

2. (-1) = -2 nên điểm A thuộc đồ thị hàm số y = 2x.

+) B(-1; 2)

2.(-1) = -2 ≠ 2 nên điểm B không thuộc đồ thị hàm số y = 2x

+) C(-2; -1)

2.(-2) = -4 ≠ -1 nên điểm C không thuộc đồ thị hàm số y = 2x

+) D(-2; 1)

2.(-2) = - 4 ≠ 1 nên điểm D không thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Chọn đáp án A

B. TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1.

Bài 2.

Gọi độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là a, b (m) (a, b > 0) (0,25 điểm)

Theo đề bài ta có: và (a + b).2 = 36 (0,25 điểm)

Suy ra: và a + b = 18 (0,25 điểm)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   (0,25 điểm)

Suy ra: a = 8; b = 10

Độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là 8m và 10m (0,25 điểm)

Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 8. 10 = 80m² (0,25 điểm)

Bài 3.

Cho x = 3 suy ra y = = - 2, ta có A(3; -2) (0,25 điểm)

Học sinh đánh dấu điểm A và vẽ đồ thị đúng trên mặt phẳng tọa độ Oxy

(0,5 điểm)

Vậy đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng OA. (0,25 điểm)

Bài 4.

Vẽ đúng hình, ghi GT, KL đúng được 0,5 điểm

a) Xét ΔABH và ΔACH có:

  AH cạnh chung

   (AH là tia phân giác của góc BAC)

  AB = AC (gt)

Suy ra: ΔABH = ΔACH (c – g – c) (0,75 điểm)

b)

   (AH là tia phân giác của góc BAC)

(0,75 điểm)

c) Gọi I là giao điểm của AH và DE

Xét hai tam giác vuông: ΔADH và ΔAEH có:

  AH cạnh chung

   (AH là tia phân giác của góc BAC)

Suy ra: ΔADH = ΔAEH (ch – gn) (0,25 điểm)

Xét ΔADI và ΔAEI có:

  AI: cạnh chung

   (AH là tia phân giác của góc BAC)

  AD = AE (ΔADH = ΔAEH)

Suy ra: ΔADI = ΔAEI (c – g – c)

Bài 5.

Ta có: |2x - 1| + |1 - 2x| = 8 (1)

Vì 2x – 1 và 1 – 2x là hai số đối nhau, nên: |2x - 1| = |1 - 2x| (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 2|2x - 1| = 8 hay |2x - 1| = 4 (0,25 điểm)

Suy ra: 2x – 1 = 4 hoặc 2x – 1 = - 4

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học 2023

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi số 5)

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm):

Hãy chọn câu trả lời đúng nhất.

Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỷ ?

Câu 2: Số là kết quả của phép tính:

Câu 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x = 6 thì y = 4. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:

Câu 4: Căn bậc hai của 9 bằng:

A. 3

B. -3

C. 3 và -3

D. 81

Câu 5: Cách viết nào dưới đây là đúng?

A. |-0,55| = -0,55

B. |-0,55| = 0,55

C. -|-0,55| = 0,55

D. -|0,55| = 0,55

Câu 6: Kết quả của phép tính (-5)².(-5)³ là:

Câu 7: Tam giác ABC có . Góc B bằng:

Câu 8: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng:

A. Có ít nhất hai điểm chung.

B. Không có điểm chung.

C. Không vuông góc với nhau.

D. Chỉ có một điểm chung.

II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính.

Bài 2 (1,5 điểm): Cho hàm số y = f(x) = (m + 1)x

Tìm m để f(2) = 4. Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được.

Bài 3 (1,5 điểm): Tìm x, y, z biết:

Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm K sao cho MK = MA.

a) Chứng minh ΔAMC = ΔKMB và CK song song AB.

b) Biết

Bài 5(0,5đ): Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Tia phân giác của góc C cắt AB tại N. Giả sử BN + CM = BC. Hãy tính số đó góc A.

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

Câu 1.

  

Chọn đáp án C

Câu 2.

  

Chọn đáp án A

Câu 3.

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có y = kx

Với x = 6 thì y = 4 nên thay vào ta được: 4 = k.6

Chọn đáp án D

Câu 4.

9 có hai căn bậc hai là

Chọn đáp án C

Câu 5.

Ta có: |-0,55| = 0,55 ; -|-0,55| = -0,55; -|0,55| = -0,55

Chọn đáp án B

Câu 6.

Ta có: (-5)².(-5)³ = (-5)²⁺³ = (-5)⁵

Chọn đáp án A

Câu 7.

Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có:

Chọn đáp án D

Câu 8.

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung (định nghĩa hai đường thẳng song song).

Chọn đáp án B

II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1.

Bài 2.

a) Ta có f(2) = 4

Thay x = 2 vào hàm số ta được: (m + 1).2 = 4

⇒ m + 1 = 2 ⇒ m = 1

Vậy m = 1 thì f(2) = 4. (0,75 điểm)

b) Với m =1 thì ta có hàm số: y = f(x) = 2x

Lấy x = 1 thì y = 2.1 = 2 nên điểm A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Vậy đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng OA. (0,75 điểm)

Bài 3.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy x =10; y = 6; z = 8 (0,25 điểm)

Bài 4.

(0,5 điểm)

Chứng minh

a) Xét tam giác AMC và KMB có:

AM = MK (gt)

MB = MC (M là trung điểm của BC)

(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAMC = ΔKMB(c.g.c) (0,75 điểm)

Chứng minh tương tự ta cũng có: ΔAMB = ΔKMC (c.g.c) (0,5 điểm)

Suy ra:

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên CK // AB (0,5 điểm)

b) Chứng minh được ΔABC = ΔKCB (c.c.c) (0,25 điểm)

Xét ΔKBC có:

(hai góc đối đỉnh)

Bài 5.

Gọi BM giao CN là O. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BN = BE mà BN + CM = BC (gt) ⇒ CE = CM.

Ta chứng minh ΔBNO = ΔBEO (c.g.c) . Chứng minh tương tự . Mà (hai góc đối đỉnh) (0,25 điểm)

(hai góc đối đỉnh)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học 2023

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi số 6)

Bài 1.(1,0 điểm). Hãy viết chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong các câu sau vào bài làm.

1. Nếu thì x bằng :

A. 6

B. -36

C. 36

D. 12

2. Cho hàm số y = 5x² – 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên:

3. Cho ΔABC có . Tia phân giác của cắt BC tại D.

Số đo là:

4. Cho ΔABC = ΔMNP. Biết AB = 10 cm, MP = 8 cm, NP = 7 cm. Chu vi của là:

A. 30 cm

B. 25 cm

C. 15 cm

D. 12,5 cm

Bài 2. (1,0 điểm). Xác định tính Đúng/Sai của các khẳng định sau:

1. Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 thì y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 2.

2. Trên mặt phẳng tọa độ, tất cả các điểm có hoành độ bằng 0 đều nằm trên trục tung.

3. Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

4. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó của tam giác đó.

Bài 3. (2,0 điểm).

Câu 1: Thực hiện các phép tính :

Câu 2: Tìm x biết :

Bài 4. (2,0 điểm).

Câu 1: Để làm một công việc trong 8 giờ cần 35 công nhân. Nếu có 40 công nhân cùng làm thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ ? (Năng suất các công nhân là như nhau) .

Câu 2: Cho hàm số y = a.x (a ≠ 0). Biết rằng đồ thị của hàm số đó đi qua điểm A(-4; 1).

a. Hãy xác định hệ số a;

b. Các điểm M(4 ;-1) và N(2;3) có thuộc đồ thị của hàm số trên không ? Vì sao?

Bài 5.(3,0 điểm). Cho có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.

a) Chứng minh CM = BM.

b) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

c) Từ D kẻ DH ⊥ BC (H ∈ BC). Chứng minh .

Bài 6. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 3.|1 - 2x| - 5

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Bài 1: (1,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.

Chọn đáp án C

2. Thay lần lượt tọa độ của các điểm ở đáp án vào hàm số:

Ta có: nên điểm A không thuộc đồ thị hàm số y = 5x² - 2

nên điểm B không thuộc đồ thị hàm số y = 5x² - 2

+) C(2; -18)

5.2² - 2 = 18 ≠ -18 nên điểm C không thuộc đồ thị hàm số y = 5x² - 2

+) D(-1; 3)

5.(-1)² - 2 = 3 nên điểm D thuộc đồ thị hàm số y = 5x² - 2.

Chọn đáp án D

3.

Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có:

Ta có: (AD là tia phân giác trong góc BAC)

Lại có góc ADC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có:

Chọn đáp án B

4.

Ta có: ΔABC = ΔMNP

Suy ra: AB = MN = 10 cm; BC = NP = 7 cm; AC = MP = 8 cm.

Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + AC = 10 + 7 + 8 = 25 cm.

Chọn đáp án B

Bài 2: (1,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.

1. Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 thì y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là .

2. Điểm O(0; 0) có hoành độ là 0 vừa thuộc trục hoành, và vừa thuộc trục tung.

3. Đúng theo trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác.

4. Đúng theo định lý góc ngoài của tam giác.

Bài 3. (2,0 điểm).

Câu 1. (1,0 điểm).

Câu 2. (1,0 điểm).

Bài 4. (2,0 điểm).

Câu 1 (1,0 điểm)

Gọi thời gian để 40 công nhân hoàn thành công việc đó là (giờ) với 0 < x < 8 (0,25 điểm)

Vì cùng làm một công việc và năng suất các công nhân là như nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc, do đó ta có:

Vậy 40 công nhân thì hoàn thành công việc đó trong 7 giờ. (0,25 điểm)

Câu 2( 1,0 điểm)

a) Vì đồ thị của hàm số y = a.x (a ≠ 0) đi qua điểm A(-4 ;1) nên ta có:

Vậy với thì đồ thị của hàm số y = a.x (a ≠ 0) đi qua điểm A(-4; 1). (0,25 điểm)

Bài 5. (3,0 điểm).

Vẽ hình đúng, ghi GT, KL đúng (0,5 điểm)

a) Xét ΔABM và ΔACM có:

AB = AC (gt) (0,25 điểm)

(AI là tia phân giác của góc BAC) (0,25 điểm)

AM cạnh chung (0,25 điểm)

Do đó ΔABM = ΔACM (c.g.c).

Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng) (0,25 điểm)

b) Xét ΔABI và ΔACI có:

  AB = AC (gt)

   (AI là tia phân giác của góc BAC)

  AI là cạnh chung.

Do đó ΔABI = ΔACI (c.g.c).(0,25 điểm)

Suy ra BI = CI (hai cạnh tương ứng). (1)

và (hai góc tương ứng). (0,25 điểm)

+ Mà (Vì là hai góc kề bù).

Nên suy ra AI ⊥ BC tại I. (2) (0,25 điểm)

Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC. (0, 25 điểm)

c)

+ Ta có: DH ⊥ BC (GT).

  AI ⊥ BC(chứng minh trên)

Suy ra DH // AI (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song )

( vì là hai góc đồng vị ). (3) (0,25 điểm)

+ Ta lại có: (vì AI là tia phân giác của ) .(4)

Từ (3) và (4) suy ra (0,25 điểm)

Bài 6: ( 1,0 điểm ).

Vậy GTNN của biểu thức A là -5 đạt được khi . (0,25 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học 2023

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi số 7)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng.

Câu 1: Kết quả phép tính là:

A. 1

B. 3

C. -5

D. 5

Câu 2: Cho hàm số , khi đó hệ số tỉ lệ k là:

A. 1

B. 3

C.

D. 4

Câu 3: Cho hình vẽ, ta có:

Câu 4: Cho hình vẽ, ta có:

Câu 5. Kết quả của phép tính là:

Câu 6. Cho hàm số y = |2x - 1|, giá trị của hàm số tại x = -1 là:

A. 1

B. -3

C. 3

D. -1

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1: (1,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

Câu 2: (1,0 điểm)

 Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy.

Câu 3: (1,0 điểm)

Cho hàm số y = f(x) = ax (a ≠ 0)

a) Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 3)

b) Vẽ đồ thị ứng với giá trị a vừa tìm được.

Câu 4: (1,5 điểm)

Cho hình vẽ:

a) Vì sao m // n ?

b) Tính số đo góc BCD.

Câu 5: (2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết . Lấy điểm M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MB = ME.

a) Tính số đo góc ACB.

b) Chứng minh ∆AMB = ∆CME.

Câu 6: (0,5 điểm)

Cho . Tìm x ∈ Z để B có giá trị nguyên.

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

Câu 1:

Chọn đáp án A

Câu 2:

Chọn đáp án C

Câu 3:

Theo hình vẽ ta có: (các góc đối đỉnh)

Chọn đáp án B

Câu 4:

Xét tam giác ABC và tam giác DGE có:

  

Do đó: ΔABC = ΔDEG (c.g.c)

Chọn đáp án D

Câu 5:

Chọn đáp án A

Câu 6:

Thay x = -1 vào hàm số ta được:

y = |2.(-1) - 1| = |-3| = 3

Chọn đáp án C

II. TỰ LUẬN

Câu 1.

Câu 2.

Gọi số máy của 3 độ lần lượt là x; y; z ( x; y; z ∈ N*)

Theo đề ra ta có: z - y = 3 (0,25 điểm)

Vì số máy và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

  

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  

Vậy số máy của 3 đội lần lượt là: 20; 12; 15 máy. (0,25 điểm)

Câu 3.

a) Vì đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(1; 3) nên:

3 = a.1 ⇒ a = 3 : 1 = 3

Vậy hàm số là y = 3x với hệ số a = 3. (0,5 điểm)

b) Đồ thị hàm số y = 3x đi qua A(1; 3) và O(0; 0).

Vẽ đường thẳng đi qua A(1; 3) và O(0; 0) ta được đồ thị của hàm số y = 3x.

Vậy đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng OA. (0,5 điểm)

Câu 4.

a) Theo hình vẽ ta có: m ⊥ AB và n ⊥ AB

Do đó: m // n (0,75 điểm)

b) Vì m // n

Câu 5.

(0,25 điểm)

Chứng minh

a) Áp dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác ABC ta có:

b) Xét ∆AMB và ∆CME có:

AM = CM (M là trung điểm của AC)

(2 góc đối đỉnh)

MB = ME (gt)

Do đó: ∆AMB = ∆CME (c.g.c) (1 điểm)

Câu 6.

Để B có nghĩa thì x ≥ 0 và x ≠ 1

B = giá trị nguyên khi là ước của 5.

⇒ ∈ {-5;-1;1;5} (0,25 điểm)

Vậy x ∈ {0; 4; 36} thì B đạt giá trị nguyên. (0,25 điểm)