Cho phương trình –4x^3 + 4x – 1 = 0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai

Ôn tập chương 4 (phần Đại số và Giải tích)

Bài 15 trang 144 Toán 11: Cho phương trình: –4x³ + 4x – 1 = 0            (1)

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

(A) Hàm số f(x) = –4x³ + 4x – 1 liên tục trên R;

(B) Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng (-∞ ;1);

(C ) Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng ( –2; 0);

(D) Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng ( –3; 1/2 ).

Trả lời

Đặt f(x) = –4x³ + 4x – 1, hàm số liên tục trên R, ta có:

f(–2) = 23 ;f(1) = –1 ⇒ f(–2)f(1) < 0

⇒ f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (–2; 1)

⇒ trên khoảng ( -∞; 1) ⊃ ( –2; 1) phương trình f(x) = 0 có nghiệm

⇒ Đáp án (B) sai.