Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3; -2), bán kính 3

Bài tập ôn tập chương 1 (phần Hình học)

Bài 3 trang 34 Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3; -2), bán kính 3.

a) Viết phương trình của đường tròn đó.

b) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v =(-2;1).

c) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép đối xứng trục Ox.

d) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ.

Trả lời

a) Tâm đường tròn là I(3; -2) bán kính R= 3

⇒ phương trình đường tròn là: (x-3)² + (y+2)² = 9.

b) Trong phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2; 1)thì điểm I biến thành điểm I’ có tọa độ :

Vậy phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) trong phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2; 1) là: (x-1)² +(y-1)²=9.

c) Qua phép đối xứng trục Ox, điểm I(3; -2) biến thành điểm I’(3; 2). Vậy phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép đối xứng trục Ox là: (x-3)²+(y-2)²=9.

d) Qua phép đối xứng qua gốc tọa độ, điểm I(3; -2) biến thành điểm I’(-3; 2). Vậy phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ là: (x+3)² +(y-2)²=9