Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(1; -3), bán kính 2. Viết

Bài tập ôn tập chương 1 (phần Hình học)

Bài 6 trang 35 Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(1; -3), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 2) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox.

Trả lời

Phép vị tự V_(O;3) biến điểm I(1; -3) thành điểm I₁ có tọa độ:

Phép đối xứng Đ_Ox biến điểm I₁ thành điểm I’ có tọa độ I’(3; 9).

Phép vị tự V_(O;3) biến đường tròn (I; 2) thành đường tròn (I₁;6) có bánh kính R’=6.

Phép đối xứng Đ_Ox biến đường tròn (I₁;6) thành đường tròn (I’; 6).

Vậy đường tròn ảnh của đường tròn (I; 2) qua hai phép biến hình trên có phương trình: (x-3)²+(y-9)²=36