Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với đáy lớn AB. Gọi M, N theo

Bài tập ôn tập chương 2 (phần Hình học)

Bài 3 trang 77 Toán 11 (Bài tập ôn tập chương 2): Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với đáy lớn AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các canh SB và SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với (AMN)

c) Tìm thiết diện của hinh chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN)

Trả lời

a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC)

Ta có S là điểm chung của (SAD) và (SBC)

Trong (ABCD), gọi E = AD ∩ BC

⇒ E là điểm chung của (SAD) và (SBC)

⇒ (SAD) ∩ (SBC) = SE

b) Trong (SCB), gọi F = MN ∩ SE

Khi đó ta có:

c) Ta có: (AMN) ∩ (SAB) = AM

(AMN) ∩ (SBC) = MN

(AMN) ∩ (SCD) = NI

(AMN) ∩ (SAD) = AI

⇒ thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP) là tứ giác AMNI.