Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AH là đường cao kẻ từ A. Tìm một phép đồng

Bài 8: Phép đồng dạng

Bài 4 trang 33 Toán 11: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AH là đường cao kẻ từ A. Tìm một phép đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác ABC

Trả lời

Gọi Δ la đường phân giác trong góc B.

Ta có: phép đối xứng qua Δ biến tam giác HBA thành tam giác EBF.

Phép vị tự tâm B tỉ số AC/AH biến tam giác EBF thành tam giác ABC.

Vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường phân giác trong góc B và phép vị tự tâm B tỉ số AC/AH sẽ biến tam giác HBA thành tam giác ABC.