Gieo một con xúc xắc cân đối và đông chất. Giả sử con xúc xắc xuất hiện mặt b

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài 4 trang 74 Toán 11: Gieo một con xúc xắc cân đối và đông chất. Giả sử con xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xét phương trình x² + bx + 2 = 0. Tính xác suất sao cho:

a) Phương trình có nghiệm;

b) Phương trình vô nghiệm;

c) Phương trình có nghiệm nguyên.

Trả lời

Không gian mẫu có sáu kết quả đông khả năng: Ω = {1, 2,…6}, n(Ω) = 6

Kí hiệu A, B, C lần lượt là các biến cố tương ứng với các câu a), b), c).

Ta thấy phương trình bậc hai có nghiệm khi và chỉ khi Δ = b² – 8 ≥ 0

Do đó, ta có:

a) A = { b ∈ Ω │ b² – 8 ≥ 0} = {3, 4, 5, 6}, n(A) = 4.