Giải Toán 11 trang 74 Kết nối tri thức, Cánh diều
Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 11 trang 74 Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 74.
Giải Toán 11 trang 74 Kết nối tri thức, Cánh diều
- Toán lớp 11 trang 74 Tập 1 (sách mới):
- Toán lớp 11 trang 74 Tập 2 (sách mới):
Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 74 (sách cũ)
Bài 6 trang 74 Toán 11: Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau. Tính xác suất sao cho:
a) Nam, nữ ngồi đối diện nhau.
b) Nữ ngồi đối diện nhau.
Trả lời
Để xác định , ta đánh số bốn ghế như hình 1.
Không gian mẫu gồm các hoán vị của 4 người.
Vậy n(Ω) = 4! = 24.
Kí hiệu A: “Nam, nữ ngồi đối diện nhau”.
B: “nữ ngồi đối diện nhau”.
a) Đầu tiên xếp nam ngồi ở ghế (1) và ghế (2), có 2 cách. Sau khi nam ngồi ở ghế (1) và ghế (2), xếp tiếp nữ vào ghế (3) và ghế (4), có 2 cách.
Hoán vị chỗ ngồi của hai bạn đối diện cho nhau, có 2.2 cách.
Vậy theo quy tắc nhân, ta có số cách là: 2.2.2.2 = 16 (cách)
Như vậy, n(A) = 16 và P(A) 
b) Vì có 2 nam và 2 nữ xếp vào 4 ghế như hình 1, nên khi nữ ngồi đối diện nhau thì lập tức nam cũng ngồi đối diện nhau. Mặt khác, các cách sắp xếp chỉ có thể là nam, nữ ngồi đối diện nhau hoặc nữ ngồi đối diện nhau hoặc nam ngồi đối diện nhau, do đó trong trường hợp này
