Điền chữ số vào dấu * để: chia hết cho 3; chia hết cho 9; chia hết cho cả 3 và 5

Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Bài 104 trang 42 Toán 6 Tập 1: Điền chữ số vào dấu * để:

a) chia hết cho 3;

b) chia hết cho 9;

c) chia hết cho cả 3 và 5;

d) chia hết cho 2,3,5,9. (Trong một số có nhiều dấu ∗, các dấu ∗ không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).

Trả lời

a) ⋮ 3 khi (5 + * + 8) ⋮ 3 ⇒ (13 + *) ⋮ 3

Suy ra * = 2 hoặc * = 5 hoặc * = 8

Vậy chữ số thay cho * là 2 hoặc 5 hoặc 8.

b) ⋮ khi (6 + * + 3) ⋮ 9 ⇒ (9 + *) ⋮ 9

Suy ra * = 9 hoặc * = 0

Vậy chữ số thây thế cho * là 0 hoặc 9.

c) chia hết cho cả 3 và 5

⋮ 3 khi ( 4 + 3 + *) ⋮ 3 ⇒ * = 2 hoặc * = 5, hoặc * = 8      (1)

⋮ 5 khi * = 0 hoặc * = 5      (2)

Vì * phải thỏa mãn cả (1) và (2) nên * = 5.

d) chia hết cho 2, 3, 5, 9.

Vì các dấu * không nhất thiết phải thay bởi các số bằn g nhau nên thay * hàng ngàn là a, hàng đơn vị là b, ta phải tìm a,b để chia hết cho 2, 3, 5, 9 (a ≠ 0)

Ta có chi hết cho cả 2 và 5, nên b = 0

Số đó là . Bây giờ ta tìm a để chia hết cho 3 và 9. Ta biết rằng sô chia hết cho 9 cũng chia hết cho 3 nên chi hết cho 9 khi a = 9 (vì a + 8 + 1 + 0 = 9 + a chia hết cho 0)

Vậy số cần tìm là 9810